杭州高中数学人教A版必修4 2.3.1 平面向量基本定理试题/习题及答案-组卷网

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 612次组卷 | 136卷引用：2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中文科数学试卷

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

2 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-03-21更新 | 422次组卷 | 24卷引用：浙江省杭州市高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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17-18高一下·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 已知A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-05更新 | 621次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·浙江·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

向量的模向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

4 . 已知

，

是平面内两个夹角为

的单位向量，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．

2020-12-12更新 | 1204次组卷 | 7卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷317

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一键出卷

19-20高二上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知A、B、P是直线

上三个相异的点，平面内的点

，若正实数x、y满足

，则

的最小值为_______.

2020-12-09更新 | 1248次组卷 | 7卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（文）试题

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2020·浙江杭州·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 已知平行四边形

中，

为

中点，点

为线段

上的一点，且

，则

________，

________.

2020-07-04更新 | 306次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期仿真模拟考试数学试题

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19-20高一下·天津滨海新·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 已知向量

，

不共线，且向量

与

的方向相反，则实数

的值为

A．1

B．

C．1或

D．-1或

2020-06-02更新 | 1686次组卷 | 12卷引用：天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 设

，

是平面内一组基底，若

，

，则以下不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-05-09更新 | 365次组卷 | 2卷引用：狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）

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17-18高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的概念与表示平面向量共线定理证明线平行问题

名校

9 . 下列说法中说法正确的有（）
①零向量与任一向量平行；②若

，则

；③

④

；⑤若

，则

，

为一个三角形的三个顶点；⑥一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底；

A．①④

B．①②④

C．①②⑤

D．③⑥

2020-04-20更新 | 1173次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州地区七校2017-2018学年高一下学期中联考数学试题

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17-18高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图，在

中，

，

是线段

上的一点，若

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-20更新 | 731次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州地区七校2017-2018学年高一下学期中联考数学试题

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