杭州高中数学人教A版必修4 2.3.1 平面向量基本定理试题/习题及答案-组卷网

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

1 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 387次组卷 | 24卷引用：浙江省杭州市高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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2024·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在

中，

为线段

的一个三等分点，

.连接

，在线段

上任取一点

，连接

，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 713次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题

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23-24高一上·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 设

是不共线的两个非零向量．
(1)若

，求证：

三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值．

2024-03-29更新 | 3497次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-03-25更新 | 2840次组卷 | 133卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2022·四川绵阳·二模

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知平面向量a，b不共线，

，

，则（　　）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2023-09-12更新 | 1621次组卷 | 17卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

6 . 在

中，

是对角线

上靠近点

的三等分点，点

是

的中点，若

，则

＝（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-21更新 | 739次组卷 | 21卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 已知

与

是两个不共线的向量，

，若

三点共线，则实数

_________．

2023-05-12更新 | 526次组卷 | 3卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 平行四边形ABCD中，点E满足

，则

（）

A．

B．-1

C．1

D．

2023-05-12更新 | 860次组卷 | 6卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 已知

中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点P，且满足

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 671次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

名校

10 . 设

是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能作为基底的是（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2023-04-14更新 | 458次组卷 | 13卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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