名校
1 . 若无穷数列
满足
，
，则称具有性质
．若无穷数列满足，
，则称具有性质
．
(1)若数列具有性质，且
，请直接写出
的所有可能取值；
(2)若等差数列具有性质，且
，求
的取值范围；
(3)已知无穷数列同时具有性质和性质，
，且
不是数列的项，求数列的通项公式．
满足，，则称具有性质．若无穷数列满足，，则称具有性质．(1)若数列
具有性质，且，请直接写出的所有可能取值；(2)若等差数列
具有性质，且，求的取值范围；(3)已知无穷数列
同时具有性质和性质，，且不是数列的项，求数列的通项公式．
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2 . 数列中
，
（1）
时，求
；
（2）证明：若存在
，其中
，设
的取值范围设为
，
；
（3）若
，求的取值个数．
中，（1）
时，求；（2）证明：若存在
，其中，设的取值范围设为，；（3）若
，求的取值个数．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若关于x的不等式
的解集为
，求a的值；
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根
，
，求
的取值范围；
(3)若当
时，恒成立，求a的取值范围．
．(1)若关于x的不等式
的解集为，求a的值；(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，，求的取值范围；(3)若当
时，恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求不等式
的解集.
.(1)
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，求不等式的解集.
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2022-10-09更新
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517次组卷
|
2卷引用：北京市海淀实验中学2021-2022学年高一上学期10月学科活动考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若不等式对
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若不等式
对恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-10-15更新
|
707次组卷
|
3卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若不等式
的解集为
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，解不等式；(2)若不等式
的解集为，求实数的取值范围.
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2022-01-13更新
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418次组卷
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5卷引用：北京海淀教师进修学校附属实验学校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，求
在区间
上的最大值和最小值，并分别写出取得最大值和最小值时的x值；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，求在区间上的最大值和最小值，并分别写出取得最大值和最小值时的x值；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-01-15更新
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734次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，不等式的解集是
.
（1）求
的解析式；
（2）若对于任意
，
，不等式
恒成立，求的取值范围.
，不等式的解集是.（1）求
的解析式；（2）若对于任意
，，不等式恒成立，求的取值范围.
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2021-11-01更新
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691次组卷
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4卷引用：北京交大附中东校区2019-2020学年高二（上）期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数
同时满足：
①不等式
的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在
，使得不等式
成立．
设数列的前
项和
．
(1)求的表达式．
(2)求数列的通项公式．
(3)设
，
，
的前项和为
，若
对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式成立．设数列
的前项和．(1)求
的表达式．(2)求数列
的通项公式．(3)设
，，的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-11-28更新
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454次组卷
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4卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题2016-2017学年安徽黄山屯溪一中高二上学期摸底数学试卷江西南昌青山湖区南昌三中雷式学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第4章 数列（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
10 . 已知函数
．
（1）若不等式的解集为
，求实数
的值；
（2）若函数在区间
上不单调，求实数的取值范围．
．（1）若不等式
的解集为，求实数的值；（2）若函数
在区间上不单调，求实数的取值范围．
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2021-07-30更新
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396次组卷
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4卷引用：北京市海淀外国语实验学校2022届高三9月月考数学试题
