1 . 已知轴上的点,,,满足,射线上的点,,,满足,记四边形的面积为,且恒成立,则区间长度的最小值为_____________
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名校
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2 . 已知数列满足,数列前项和.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求的通项公式;
(3)设,是否存在,使成立?并说明理由.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求的通项公式;
(3)设,是否存在,使成立?并说明理由.
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3 . 等比数列的前项积为,并且满足,现给出下列结论:①;②;③是中的最大值;④使成立的最大正整数n是2019,其中正确的结论序号是__________ .
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名校
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4 . 已知等比数列的前项和为,则__________ .
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2024-03-21更新
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764次组卷
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3卷引用:上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题
解题方法
5 . 已知数列满足:.
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
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2024-03-21更新
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1140次组卷
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2卷引用:上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题
名校
6 . 已知数列的各项均为正整数,对于任意正整数,有,其中为使为奇数的正整数.若存在正整数,使得当且为奇数时,恒为常数,则的值为________ .
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名校
7 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域ABCD内举行机器人拦截挑战赛,在E处按方向释放机器人甲,同时在A处按某方向释放机器人乙,设机器人乙在Q处成功拦截机器人甲.若点Q在矩形区域ABCD内(包含边界),则挑战成功,否则挑战失败.
已知米,E为AB中点,机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍,比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进,记与的夹角为.
(1)若,AD足够长,则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功?(结果精确到)
(2)如何设计矩形区域ABCD的宽AD的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域ABCD内成功拦截机器人甲?
已知米,E为AB中点,机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍,比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进,记与的夹角为.
(1)若,AD足够长,则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功?(结果精确到)
(2)如何设计矩形区域ABCD的宽AD的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域ABCD内成功拦截机器人甲?
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名校
8 . 已知,则的解集为______ .
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名校
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9 . 已知数列是等差数列,若,则______ .
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2024-03-12更新
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462次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 在数列中,,且,则__________ .
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