1 . 已知数列满足，则＝________.

2 . 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是________.

3 . 已知正项数列的前和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）如果实数使得对所有正整数都成立，求的取值范围.

4 . 如图，一楼房高为米，某广告公司在楼顶安装一块宽为米的广告牌，为拉杆，广告牌的倾角为，安装过程中，一身高为米的监理人员站在楼前观察该广传牌的安装效果：为保证安全，该监理人员不得站在广告牌的正下方：设米，该监理人员观察广告牌的视角.

（1）试将表示为的函数；
（2）求点的位置，使取得最大值.

5 . 在中，角的对边分别为，已知，，角的平分线交边于点，其中，则______.

6 . 如图，在△中，点是线段上两个动点，且 ，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，，若对任意的，都有，则实数的取值范围是______．

8 . 如图，在平面四边形中，，，的面积为．

⑴求的长；
⑵若，，求的长．

9 . 已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a＞b且，则A＝_______．

10 . 如图所示，某公路AB一侧有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=3 km，∠AOB=90°．当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且∠MON=30°．

（1）若M在距离A点2km处，求点M，N之间的距离；
（2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小．试确定M的位置，使△OMN的面积最小，并求出最小面积．