1 . 已知数列的通项为，前项和为．若，则数列的前项和__，则使得成立的的最小值为__．

2 . 已知是各项均为正数的等比数列，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列通项公式为，求数列的前n项和.

3 . 定义：在数列中，若满足（   为常数），称为“等差比数列”，已知在“等差比数列”中，，则等于（ ）

A．4×20162－1

B．4×20172－1

C．4×20182－1

D．4×20182

4 . 中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列、、满足，．
（1）若数列是等比数列，试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（2）若恰好是一个等差数列的前项和，求证：数列是等差数列；
（3）若数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，求证：数列是等差数列．

6 . 在中，点在边上，且满足，，则的取值范围为_______．

7 . 设为等差数列的前项和，若，，则的值为__________.

8 . 在中，角所对应的边分别为，已知，则

A．

B．2

C．

D．1

9 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

10 . 是数列的前项和，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列中最小的项.