1 . 如图，在平面四边形中，，，，．

(1)若为锐角，且，求的面积；
(2)求四边形面积的最大值；
(3)当时，在四边形所在平面内，求的最小值．

2 . 在中，角，，的对边分别是，，，且，．
(1)求的值；
(2)若，，求的面积．

3 . 已知，，且，则的最小值是______；当取得最小值时，的最小值是______．

4 . 在中，角的对边分别为，且，若三角形的面积为，且，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

5 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，，，

(1)求A的大小：
(2)点D在BC上，
（Ⅰ）当，且时，求AC的长；
（Ⅱ）当，且时，求的面积．

7 . 已知数列的通项公式（），则的最小值为______．

8 . 如图，两根绳子把物体M吊在水平杆子AB上.已知物体M的重力大小为20牛，且，在下列角度中，当角取哪个值时，绳承受的拉力最小.（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，即；前项的最小值记为，即，令（），并将数列称为的“生成数列”．
(1)若，求其生成数列的前项和；
(2)设数列的“生成数列”为，求证：；
(3)若是等差数列，证明：存在正整数，当时，，，，是等差数列．

10 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．