解题方法
1 . 设数列
的前n项和为
，前n项积为
，且
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及前n项和；
(3)证明：
．
的前n项和为，前n项积为，且．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及前n项和；(3)证明：
．
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名校
解题方法
2 . 已知数列中，
，
.
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）求证：数列
的前n项和
.
中，，.（1）求
，，的值；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明；（3）求证：数列
的前n项和.
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2020-03-05更新
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376次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
3 . 设为数列的前
项和，已知
.
(1)证明: 数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和.
为数列的前项和，已知.(1)证明: 数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 已知数列，
满足
，
，
，
.
(1)求证：数列
为常数列；
(2)求证：
；
(3)设数列的前项和为，求证：当
时，
.
，满足，，，.(1)求证：数列
为常数列；(2)求证：
；(3)设数列
的前项和为，求证：当时，.
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5 . 已知数列的前项和为，且该数列满足
，
.
(1)求证：数列
是等比数列，并写出其首项和公比；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且该数列满足，.(1)求证：数列
是等比数列，并写出其首项和公比；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 若数列的前项和为，且
，数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)设数列满足
，其前项和为，若对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且，数列满足(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等比数列；(3)设数列
满足，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知数列的首项为3，且满足
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式，并判断数列是否是等比数列.
的首项为3，且满足.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式，并判断数列是否是等比数列.
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2023-12-04更新
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1861次组卷
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10卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题
四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 A基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题2 期末全真模拟（基础卷2）高二期末（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块三专题1 等差数列与等比数列【高二下人教B版】（已下线）模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）（已下线）模块三 专题3 等差数列与等比数列【高二下北师大版】
8 . 已知数列的前项和为
.数列的首项
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
为等比数列；
(3)设
，求数列的前项和.
的前项和为.数列的首项，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
为等比数列；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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1144次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设公差不为零的等差数列的前项和为
，且
成等比数列；
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且成等比数列；(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足：
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
（），数列前项和为，试比较与
的大小并证明．
满足：（）．(1)求数列
的通项公式；(2)设
（），数列前项和为，试比较与的大小并证明．
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