云南高中数学人教A版必修5 必修5试题/习题及答案-组卷网

19-20高三·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算

名校

1 . 在我们的教材必修一中有这样一个问题，假设你有一笔资金，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下:
方案一：每天回报

元；
方案二：第一天回报

元，以后每天比前一天多回报

元；
方案三：第一天回报

元，以后每天的回报比前一天翻一番.
记三种方案第

天的回报分别为

，

.
（1）根据数列的定义判断数列

，

的类型，并据此写出三个数列的通项公式；
（2）小王准备做一个为期十天的短期投资，他应该选择哪一种投资方案？并说明理由.

2019-12-31更新 | 531次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考卷（五）文科数学试题

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23-24高二上·云南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

等差数列与等比数列综合应用求等差数列前n项和求等比数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

2 . 某同学计划利用暑假时间到一家公司勤工俭学.该公司经理向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第1天付4元，从第2天起，每一天比前一天都多付4元；第三种，第1天付0.4元，以后每一天比前一天翻一番（即增加1倍）
(1)假设该同学到商场勤工俭学的天数为

分别表示三种方案

天领取的报酬总和，求出

的表达式；
(2)请你帮他分析，选择哪种方式领取报酬更划算？

2024-01-02更新 | 153次组卷 | 1卷引用：云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题

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23-24高一上·四川达州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源. 某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于 2019 年年初用 98 万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用. 该设备使用后，每年的总收入为 50 万元. 若该设备使用

年，则其所需维修保养费用

年来的总和为

万元

年为第一年)，设该设备产生的盈利总额(纯利润)为

万元.
(1)写出

与

之间的函数关系式；求该机床从第几年开始全年盈利(盈利总额为正值)；
(2)使用若干年后，对设备的处理方案有两种：
①当年平均盈利额达到最大值时，以 30万元价格处理该设备；（年平均盈利额

盈利总额

使用年数）
②当盈利总额达到最大值时，以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由.

2023-12-07更新 | 460次组卷 | 5卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·湖南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小计算几个数的平均数

名校

4 . 因工作需求，张先生的汽车一周需两次加同一种汽油．现张先生本周按照以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（）

A．甲方案

B．乙方案

C．一样

D．无法确定

2022-11-03更新 | 852次组卷 | 10卷引用：云南省红河州建水县实验中学2022-2023学年高一上学期11月考试数学试题

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20-21高一上·福建泉州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 某光伏企业投资

万元用于太阳能发电项目，

年内的总维修保养费用为

万元，该项目每年可给公司带来

万元的收入．假设到第

年年底，该项目的纯利润为

万元．（纯利润

累计收入

总维修保养费用

投资成本）
(1)写出纯利润

的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以

万元转让该项目；
②纯利润最大时，以

万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

2022-08-15更新 | 2494次组卷 | 32卷引用：云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题

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22-23高一上·云南昆明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和

名校

6 . 某同学完成假期作业后，离开学还有10天时间决定去某公司体验生活，公司给出的薪资有三种方案；方案①；每天50元；方案②：第一天10元，以后每天比前一天多10元；方案③：第一天1元，以后每天比前一天翻一番，为了使体坛生活期间的薪资最多，下列方案选择错误的是（）

A．若体验7天，则选择方案①	B．若体验8天，则选择方案②
C．若体验9天，则选择方案③	D．若体验10天，则选择方案③

2023-02-15更新 | 347次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市五华区2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

名校

7 . 某单位为了激励员工努力工作，决定提高员工待遇，给员工分两次涨工资，现拟定了三种涨工资方案，甲：第一次涨幅

，第二次涨幅

；
乙：第一次涨幅

，第二次涨幅

；
丙：第一次涨幅

，第二次涨幅

.
其中

，小明帮员工李华比较上述三种方案得到如下结论，其中正确的有（）

A．方案甲和方案乙工资涨得一样多	B．采用方案乙工资涨得比方案丙多
C．采用方案乙工资涨得比方案甲多	D．采用方案丙工资涨得比方案甲多

2023-02-09更新 | 1181次组卷 | 7卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形高度测量问题

名校

8 . 重庆的解放碑是重庆的地标性建筑，吸引众多游客来此打卡拍照．如图所示，现某中学数学兴趣小组对解放碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，

为解放碑的最顶端，

为基座（即

在

的正下方），在步行街上（与

在同一水平面内）选取

两点，测得

的长为

．小组成员利用测角仪已测得

，则根据下列各组中的测量数据，能确定计算出解放碑高度

的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-20更新 | 615次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形高度测量问题

名校

9 . 某同学为测量数学楼的高度，先在地面选择一点C，测量出对教学楼AB的仰角

，再分别执行如下四种测量方案，则利用测量数据可表示出教学楼高度的方案有（）

A．从点C向教学楼前进a米到达点D，测量出角

；

B．在地面上另选点D，测量出角

，

米；

C．在地面上另选点D，测量出角

，

米；

D．从过点C的直线上（不过点B）另选点D、E，测量出

米，

，

．

2022-05-26更新 | 1044次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·云南昆明·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 仰望星空，时有流星划过天际，令我们感叹生命的短暂，又深深震撼我们凡俗的心灵．流星是什么？从古至今，人们作过无数种猜测．古希腊亚里士多德说，那是地球上的蒸发物，近代有人进一步认为，那是地球上磷火升空后的燃烧现象．10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案，通过两个观测者异地同时观察同一颗流星，来测定其发射点的高度．如图，假设地球是一个标准的球体，