1 . 已知函数．
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)若对任意，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知在锐角中，，为边上一点，且．
(1)证明：平分；
(2)已知，求．

4 . 已知数列满足，设数列的前项和为，则满足的实数的最小值为__________．

5 . 已知，若成立，则实数的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 定义：在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”，例如：数列经过第一次“和扩充”后得到数列；第二次“和扩充”后得到数列．设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为，所有项的和为．
(1)若，求；
(2)求不等式的解集；
(3)是否存在数列，使得数列为等比数列？请说明理由．

7 . 在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知.
(1)求角A的大小；
(2)若，的面积为，求的周长.

8 . 我国数学著作《九章算术》中很早就有有关数列问题的记载：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”，译文为：“现有人分钱（一种单位），要使分得钱数最多的两人所得的钱数和与其他三人所得的钱数和相等，且五人分得的钱数的某种排列成等差数列，问各得多少钱.”在上述问题中随机取一人，这个人得到的钱数可能为：__________.（写出一种可能即可）.

9 . 已知是各项均为正数的数列的前项和，，，则数列的通项公式为______.