1 . 设数列
的前
项和为
．若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”．
(1)若
，判断数列是否是“数列”；
(2)设
是等差数列，其首项
，公差
，且是“数列”，
①求
的值；
②设
为数列
的前项和，证明：
的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．(1)若
，判断数列是否是“数列”；(2)设
是等差数列，其首项，公差，且是“数列”，①求
的值；②设
为数列的前项和，证明：
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解题方法
2 . 已知数列是公比为2的等比数列.
(1)若
，求数列
的前项和；
(2)若
，证明：
.
是公比为2的等比数列.(1)若
，求数列的前项和；(2)若
，证明：.
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解题方法
3 . 设为数列的前n项和，
.
(1)求
；
(2)证明是等差数列.
为数列的前n项和，.(1)求
；(2)证明
是等差数列.
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4 . 已知数列满足，
．
(1)求证：数列
是等比数列．
(2)求出数列的前项和．
满足，．(1)求证：数列
是等比数列．(2)求出数列
的前项和．
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名校
解题方法
5 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且
、
、
成等比数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)设
．数列{
}的前项和为，求证：
．
是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列．(1)求数列
的通项公式：(2)设
．数列{}的前项和为，求证：．
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2022-02-21更新
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397次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足
（1）求证：数列{
}是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前n项和
.
满足（1）求证：数列{
}是等比数列；（2）求数列
的通项公式； （3）求数列
的前n项和.
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2019-06-25更新
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1135次组卷
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2卷引用：2020届海南省嘉积中学高三上学期段考（第二次月考）数学试题
