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解题方法
1 . 已知函数为奇函数.
(1)求,判断的单调性,并用定义证明;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,判断的单调性,并用定义证明;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-02-18更新
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306次组卷
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4卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.
(1)若,判断数列是否是“数列”;
(2)设是等差数列,其首项,公差,且是“数列”,
①求的值;
②设为数列的前项和,证明:
(1)若,判断数列是否是“数列”;
(2)设是等差数列,其首项,公差,且是“数列”,
①求的值;
②设为数列的前项和,证明:
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解题方法
3 . 已知为等比数列,其前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)记各项均为正数的数列的前项和为,若,证明:当时,.
(1)求的通项公式;
(2)记各项均为正数的数列的前项和为,若,证明:当时,.
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解题方法
4 . 已知数列是公比为2的等比数列.
(1)若,求数列的前项和;
(2)若,证明:.
(1)若,求数列的前项和;
(2)若,证明:.
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解题方法
5 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,A为锐角且,,猜想的形状并证明.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,A为锐角且,,猜想的形状并证明.
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2023-08-06更新
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458次组卷
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3卷引用:海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 设为数列的前n项和,.
(1)求;
(2)证明是等差数列.
(1)求;
(2)证明是等差数列.
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7 . ①公比为2,且是与的等差中项;②且为递增数列,在①②中任选一个,补充在下列横线上并解答.
已知等比数列中,为数列的前项和,若___________.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前项和,求证:.
已知等比数列中,为数列的前项和,若___________.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前项和,求证:.
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8 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列.
(2)求出数列的前项和.
(1)求证:数列是等比数列.
(2)求出数列的前项和.
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解题方法
9 . 在数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)设bn,记数列的前n项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)设bn,记数列的前n项和为,证明:.
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名校
解题方法
10 . 已知是公差不为零的等差数列,,且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式:
(2)设.数列{}的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式:
(2)设.数列{}的前项和为,求证:.
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2022-02-21更新
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397次组卷
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2卷引用:海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题