1 . 已知函数为奇函数．
(1)求，判断的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知为等比数列，其前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)记各项均为正数的数列的前项和为，若，证明：当时，．

3 . 已知数列是公比为2的等比数列.
(1)若，求数列的前项和；
(2)若，证明：.

4 . 已知数列满足，．
(1)求证：数列是等比数列．
(2)求出数列的前项和．

5 . ①公比为2，且是与的等差中项；②且为递增数列，在①②中任选一个，补充在下列横线上并解答.
已知等比数列中，为数列的前项和，若___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列的前项和，求证：.

6 . 在数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)设b_n，记数列的前n项和为，证明：．

7 . 已知数列的前n项和为，各项均为正数的等比数列的前n项和为，________，且.
在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

8 . 已知数列满足
（1）求证：数列{}是等比数列；
（2）求数列的通项公式；     
（3）求数列的前n项和.

9 . 已知等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别为S_n，S_2n，S_3n，求证：=S_n(S_2n＋S_3n).

10 . 已知是一个单调递增的等差数列，且满足,，数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；（2）证明数列是等比数列.