名校
解题方法
1 . 下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图（1）是一个面积为1的实心正三角形，分别连接这个正三角形三边的中点，将原三角形分成4个小正三角形，并去掉中间的小正三角形得到图（2），再对图（2）中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图（3），再对图（3）中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图（4），…，依此类推得到
个图形.记第个图形中实心三角形的个数为
，第n个图形中实心区域的面积为
.
和
的通项公式；
(2)设
，证明
.
个图形.记第个图形中实心三角形的个数为，第n个图形中实心区域的面积为.
和的通项公式；(2)设
，证明.
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解题方法
2 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
．
(1)求C；
(2)若的面积为
，求c．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．(1)求C；
(2)若
的面积为，求c．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
且
，求不等式
的解集（结果用
表示）；
(2)若
，求
的最小值.
.(1)若
且，求不等式的解集（结果用表示）；(2)若
，求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，则下列不等式成立的是（ ）
，，，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-14更新
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230次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市六枝特区六校2024-2025学年高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设的面积为
，且满足
．
(1)求角
的大小；
(2)求
的最大值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设的面积为，且满足．(1)求角
的大小；(2)求
的最大值．
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2024-06-25更新
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604次组卷
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9卷引用：贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省通化市柳河县第一中学、通化县第一中学、集安市第一中学2024届高三第三次模拟数学试题云南省昆明市五华区钟英培训学校2024届高三第四次月考数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学试题云南省会泽东陆高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市安丰高级中学2024届高三上学期期末考试数学试题青海省海西蒙古族藏族自治州格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省定西市渭源一中教育联盟2025届高三上学期暑假开放日教学测试数学试题
名校
解题方法
6 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，则△ABC的面积为______ ．
，，则△ABC的面积为
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名校
解题方法
7 . 设的内角
的对边分别为
，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，角的平分线交
边于
，求
的值.
的内角的对边分别为，且.(1)求角
的大小；(2)若
，角的平分线交边于，求的值.
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2024-05-20更新
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1190次组卷
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3卷引用：2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 解三角形及其应用（2）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 故宫博物院收藏着一幅《梧桐双兔图》.该绢本设色画纵约
，横约
，挂在墙上最低点
离地面
，小兰身高
(头顶距眼睛的距离为
.为使观测视角
最大，小兰离墙距离应为（ ）
，横约，挂在墙上最低点离地面，小兰身高(头顶距眼睛的距离为.为使观测视角最大，小兰离墙距离应为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-14更新
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529次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市六校（六中、二中、八中、十二中、省实、贵阳高中）2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题
9 . 已知函数
，若存在实数
使得方程
有四个互不相等的实根
，
，
，
，且
，则下列叙述中正确的有（ ）
，若存在实数使得方程有四个互不相等的实根，，，，且，则下列叙述中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． 有最小值 |
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解题方法
10 . 某工厂生产某种产品，其生产的总成本
（万元）年产量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为
已知此工厂的年产量最小为
吨，最大为
吨．
(1)年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本；
(2)若每吨产品的平均出厂价为
万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润．
（万元）年产量（吨）之间的函数关系可近似的表示为已知此工厂的年产量最小为吨，最大为吨．(1)年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本；
(2)若每吨产品的平均出厂价为
万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润．
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