1 . 设正项数列的前n项和为，且满足，．
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，对任意，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 如图为某三棱锥的三视图，其正视图的面积为，则该三棱锥外接球表面积的最小值为________．

3 . 去掉正整数中被4整除以及被4除余1的数，剩下的正整数按自小到大的顺序排成数列，再将数列中第项去掉，中剩余的项按自小到大的顺序排成数列，则的值为__________.

4 . 已知数列的前n项和为，且，设函数，则______．

5 . 已知数列（）满足：
(1)若，且，，时，求的通项公式；
(2)若，，，．设是的前项之和，求的最大值．

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列为等差数列.
（1）求证：；
（2）设，且其前项和，的前项和为，求证：.

8 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，第个五角形数记作，已知，则前个五角形数中，实心点的总数为__________.[参考公式：]