1 . 在锐角三角形中，已知，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 锐角的角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，则的取值范围为______．

3 . 长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度．一艘游船从南岸码头A点出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流速度的大小为．设和的夹角为θ（），则（       ）．

   

A．当船的航行时间最短时，	B．当船的航行距离最短时，
C．当时，船的航行时间为12分钟	D．当时，船的航行距离为

4 . 如图，在中，已知，BC边上的中点为M，AC边上的中点为N，AM，BN相交于点P．

(1)求；
(2)求的余弦值；
(3)过点P作直线交边AB，BC于点E，F，求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围．

5 . 在锐角中，内角的对边分别为，且满足．则的取值范围为______.

6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

7 . 已知，且，则以下结论正确的是（       ）

A．	B．有最大值
C．有最大值	D．有最小值

8 . 如图，点P，Q分别是矩形ABCD的边DC，BC上的两点，，．

   

(1)若，，，求的范围；
(2)若，求的最小值；
(3)若，连接AP交BC的延长线于点T，Q为BC的中点，试探究线段AB上是否存在一点H，使得最大．若存在，求BH的长；若不存在，说明理由．

9 . 已知数列满足，若，则_____．

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若点M是的中点，且，则______．