1 . 下列说法中正确的是（       ）

A．存在，使得不等式成立	B．若，则函数的最大值为
C．若，则的最小值为1	D．函数的最小值为4

2 . 设函数.
(1)若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；
(2)解关于的不等式；
(3)当时，记不等式的解集为，集合.若对于任意正数，求的最大值.

3 . 网络流行语“内卷”，是指一类文化模式达到某种最终形态后，既没办法稳定下来，也不能转变为新的形态，只能不断地在内部变得更加复杂的现象数学中的螺旋线可以形象地展示“内卷”这个词.螺旋线这个词来源于希腊文，原意是“旋卷”或“缠卷”，如图所示的阴影部分就是一个美丽的旋卷性型的图案，它的画法是：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分点E，F，G，H，作第二个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q，作第三个正方形MNPQ，按此方法继续下去，就可以得到下图.设正方形ABCD的边长为a₁，后续各正方形的边长依次为a₂，a₃，…，a_n，…；如图阴影部分，设直角三角形AEH面积为b₁，后续各直角三角形面积依次为b₂，b₃，…，b_n，….下列说法正确的是（       ）

A．正方形MNPQ的面积为	B．
C．使不等式成立的正整数n的最大值为4	D．数列的前n项和

4 . 设和分别为数列和的前n项和.已知，，则（       ）

A．是等比数列	B．是递增数列
C．	D．

5 . 设等差数列的前n项和为，已知，.
(1)求
(2)若从中抽取一个公比为q的等比数列，其中，且，
①当q取最小值时，求数列的通项公式
②若关于n（）的不等式有解，求q的值.

6 . 已知数列满足，，则数列的通项公式为_____________，若数列的前项和，则满足不等式的的最小值为_____________．

7 . 设函数.
（1）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围；
（2）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围；
（3）解关于的不等式：.

8 . 在中，分别是的中点，且，若恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若，，则的最小值为___________.

10 . 如图，在中，，是角的平分线，且．

（1）若，求实数的取值范围．
（2）若，时，求的面积的最大值及此时的值．