名校
解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-25更新
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1089次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题
名校
解题方法
2 . 某公园拟对一扇形区域进行改造,如图所示,平行四边形为休闲区域,阴影部分为绿化区,点在弧上,点,分别在,上,且米,,设.
(2)设,求的取值范围.
(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值,最大值为多少平方米?
(2)设,求的取值范围.
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2024-03-25更新
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613次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合是公比为2的等比数列且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
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2024-03-21更新
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590次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在中,已知,,,边上的中点为,边上的中点为,,相交于点.
(1)求;
(2)求与夹角的余弦值;
(3)过点作直线交边,于点,,求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围.
(1)求;
(2)求与夹角的余弦值;
(3)过点作直线交边,于点,,求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围.
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解题方法
5 . 已知,,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 用表示不超过的最大整数,已知数列满足:,,.若,,则________ ;若,则________ .
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2024-03-14更新
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908次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测(3月)数学试题
名校
7 . 若关于x的不等式恰好有4个整数解,则实数的范围为_______ .
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名校
8 . 在中,已知A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,若O为的外心,,则实数______ .
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2024-03-12更新
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572次组卷
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5卷引用:江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷
江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)9.1.2 余弦定理-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题(已下线)【讲】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
名校
解题方法
9 . 已知的内角A,B,C满足,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,若,则的取值不可能是( )
A.7 | B. | C.8 | D. |
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2024-03-12更新
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882次组卷
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5卷引用:江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷
江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题突破:解三角形中的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知是锐角三角形,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若,则的取值范围是_______ .
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2024-03-11更新
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1527次组卷
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7卷引用:江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题
江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题江苏高一专题04解三角形(第一部分)(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第3课时)(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题