1 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
（1）求的通项公式；
（2）设，，求数列的前项和.

2 . 等比数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，设，求数列的前项和.

3 . 制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为和，可能的最大亏损率分别为和.投资人计划投资金额不超过亿元，要求确保可能的资金亏损不超过亿元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元，才能使可能的盈利最大？

4 . 已知是公差不为零的等差数列，，是的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 的内角A、B、C所对的边分别为，且
求角C；
求的最大值．

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角的值；
（2）若，且的面积为，求边上的中线的大小.

7 . 已知△是边长为8的等边三角形，点在边上（异于，）.
（1）若线段长度为整数，求；
（2）若，求.

8 . 实数，满足约束条件，则的最大值为__________.

9 . 在平面直角坐标系下，若x，y满足约束条件，则的最小值为__________.

10 . 数列中，已知，，，则数列的前6项和为______．