20-21高三上·重庆南岸·阶段练习
名校
1 . 如图，该图形称之为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作直角三角形，再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②，重复以上作图得到图③，④，…，记图①中正方形的个数为
，图②中正方形的个数为
，图③中正方的个数为
，图④中正方形的个为
，…，若记
是数列
的的
项和，则（ ）
，图②中正方形的个数为，图③中正方的个数为，图④中正方形的个为，…，若记是数列的的项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知
为等比数列，填写下表：
为等比数列，填写下表：| 题次 |  | q | n |  |
| （1） | 3 |  | 5 | |
| （2） |  | 4 |  | |
| （3） | | 4 |  | |
| （4） | 3 | 5 | 48 | |
| （5） | 3 | 2 | 24 |
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3 . 下列命题中为真命题的是________ .（填写序号）
①若
，则
；②若
，则
；③若且
，则
；④若
且
.则
①若
，则；②若，则；③若且，则；④若且.则
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2021-11-10更新
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125次组卷
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2卷引用：天津市河北区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，有下列结论：
①
；②
；③
；④
．
其中正确的是______ ．（填写所有正确结论的编号）
的前项和为，且，，有下列结论：①
；②；③；④．其中正确的是
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5 . 在① 
,
,② 
,
, ③ 
, 
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证数列
的前项和
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
,,② ,, ③ , 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求证数列的前项和 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-09-11更新
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1321次组卷
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8卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题
山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题（已下线）第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题
解题方法
6 . 设有下列命题：
①当
，
时，不等式
恒成立；
②函数
在
上的最小值为2；
③函数
在上的最大值为
；
④若
，
，且
，则
的最小值为
．
其中真命题为________________ ．（填写所有真命题的序号）
①当
，时，不等式恒成立；②函数
在上的最小值为2；③函数
在上的最大值为；④若
，，且，则的最小值为．其中真命题为
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2021-02-02更新
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398次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
18-19高一下·上海黄浦·期末
7 . 某海域中有一个小岛
（如图所示），其周围3.8海里内布满暗礁（3.8海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的
处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东75°，渔船继续航行8海里到达
处，此时望见小岛位于北偏东60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：______ .（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）
（如图所示），其周围3.8海里内布满暗礁（3.8海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东75°，渔船继续航行8海里到达处，此时望见小岛位于北偏东60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：
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2019-12-11更新
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209次组卷
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3卷引用：6.3.3解三角形在实际生活中的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）
（已下线）6.3.3解三角形在实际生活中的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）上海市黄浦区2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷
名校
8 . 斐波那契数列又称兔子数列.1202年，27岁的意大利数学家斐波那契在《算盘书》中从兔子问题得到了斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，….斐波那契数列满足
.斐波那契数列也被称为黄金数列，因为随着项数的增加，每一项与前一项的比值会越来越逼近黄金分割的数值
.以斐波那契数列的项为半径依次画四分之一扇形，可以画出斐波那契螺旋线，也成为黄金螺旋线.更有趣的是这样一个完全由自然数构成的数列，其通项公式是用无理数来表示的，其通项公式为
.关于斐波那契数列，下列说法正确的个数为（ ）
①
②斐波那契数列是递增数列
③
④
：1，1，2，3，5，8，13，….斐波那契数列满足.斐波那契数列也被称为黄金数列，因为随着项数的增加，每一项与前一项的比值会越来越逼近黄金分割的数值.以斐波那契数列的项为半径依次画四分之一扇形，可以画出斐波那契螺旋线，也成为黄金螺旋线.更有趣的是这样一个完全由自然数构成的数列，其通项公式是用无理数来表示的，其通项公式为.关于斐波那契数列，下列说法正确的个数为（ ）①
②斐波那契数列是递增数列
③
④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-11-27更新
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590次组卷
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2卷引用：北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
20-21高一·全国·课后作业
9 . 在已知三角形的两边a，b和一边的对角A，求角B时，如果A为锐角，那么可能出现以下情况（如图）：
如果A为钝角，那么可能会出现哪几种情况？试画出草图加以说明．
如果A为钝角，那么可能会出现哪几种情况？试画出草图加以说明．
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10 . 已知数列的通项公式为
，画出该数列的图象，并求数列的最大项．
的通项公式为，画出该数列的图象，并求数列的最大项．
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