名校
1 . 甲船在
岛的正南方向
处，
千米，甲船以4千米/小时的速度向正北方向航行，同时，乙船自岛出发以6千米/小时的速度向北偏东
的方向驶去，航行时间不超过2.5小时，则当甲、乙两船相距最近时，它们航行的时间是______ 小时.
岛的正南方向处，千米，甲船以4千米/小时的速度向正北方向航行，同时，乙船自岛出发以6千米/小时的速度向北偏东的方向驶去，航行时间不超过2.5小时，则当甲、乙两船相距最近时，它们航行的时间是
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2 . 安徽省肥西县紫蓬山风景秀丽，紫蓬山山顶有座塔.某同学为了测量塔高，他在地面
处时测得塔底在东偏北
的方向上，向正东方向行走50米后到达
处，测得塔底在东偏北
的方向上，此时测得塔顶的仰角为，则塔顶离地面的高度
为（ ）
处时测得塔底在东偏北的方向上，向正东方向行走50米后到达处，测得塔底在东偏北的方向上，此时测得塔顶的仰角为，则塔顶离地面的高度为（ ）
A． 米 | B．50米 | C． 米 | D． 米 |
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解题方法
3 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
(1)试判断的形状；
(2)若
，求周长的最大值.
的内角的对边分别为，已知(1)试判断
的形状；(2)若
，求周长的最大值.
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解题方法
4 . 已知
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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5 . 在中，
边上的高等于
，则
（ ）
中，边上的高等于，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 记数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．590 | B．602 | C．630 | D．650 |
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解题方法
7 . 已知数列的首项为1，前n项和为，
，则
____________ .
的首项为1，前n项和为，，则
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解题方法
8 . 已知等差数列的前n项和为，若
，
，则
（ ）
的前n项和为，若，，则（ ）| A．50 | B．63 | C．72 | D．135 |
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名校
9 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表”，“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光照射在“表”上，便在“圭”上成影，规定“表”为八尺长（1尺=10寸）.用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，可以判断季节的变化，也能用于丈量土地.同一日内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差－千里，所谓“影差一寸，地差千里”.记“表”的顶部为A，太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B，已知甲、乙两地之间的距离约为40千里.若同一日内，甲地中直线AB与地面所成的角为
，且
，则甲地日影长与乙地日影长的比值为（ ）
，且，则甲地日影长与乙地日影长的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知数列
的前n项和为
.
(1)求
，
；
(2)求数列的通项公式.
的前n项和为.(1)求
，；(2)求数列
的通项公式.
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2024-05-08更新
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460次组卷
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2卷引用：安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
