1 . 在数列中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为______．

2 . 当时，不等式恒成立，则实数可取的最大整数值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3 . 第 19 届亚运会 2023 年 9 月在杭州市举办，本届亚运会以 “绿色、智能、节俭、文明” 为办会理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速 发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场，已知 该种设备年固定研发成本为 50 万元，每生产一万台需另投入 80 万元，设该公司一年内生产该设备 万台且全部售完. 当 时，每万台的年销售收入   （万元） 与年产量 （万台）满足关系式: ; 当 时，每万台的年销售收入   （万元）与年产量 （万台）满足关系式:
(1)写出年利润 （万元）关于年产量 （万台）的函数解析式（利润=销售收入一成本）;
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，则

5 . （1）已知恒成立，求的取值范围；
（2）解关于的不等式．

6 . 过点作直线分别交的正半轴于两点．
   
(1)求面积的最小值及相应的直线的方程；
(2)当取最小值时，求直线的方程.

7 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

8 . 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
(1)若在数列中，，，计算、、，并由此猜想通项公式；
(2)证明（1）中的猜想．