1 . 已知数列为公差不为0的等差数列，首项且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求的最大值.

2 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.

(1)若选择线路，则甲带球多少码时，到达最佳射门位置；
(2)若选择线路，则甲带球多少码时，到达最佳射门位置.

3 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)试求出所有的正整数，使得对任意正整数，均有．

5 . 已知数列满足，，若对于任意都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在等比数列中，，且，，成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求满足的k的值．

7 . 已知正实数、、满足，，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知实数满足，则的最大值为_________．

9 . 我国古代数学著作《算法统宗》中有如下问题：“今有善走者，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何？”其大意是：现有一位善于步行的人，第一天行走了一百里，以后每天比前一天多走里，九天他共行走了一千二百六十里，求d的值.关于该问题，下列结论错误的是（       ）

A．	B．此人第三天行走了一百三十里
C．此人前七天共行走了九百一十里	D．此人前八天共行走了一千零八十里

10 . 已知方程有一根为，求证：方程必有一根，使得.