1 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

2 . 设数列{}为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意n∈N*，都有成立，则k的值为______.

3 . 数学上有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一个正整数，如果是奇数就乘3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次数，最终回到1．对任意正整数，记按照上述规则实施第次运算的结果为，则使的所有可能取值的个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.
(1)求数列的通项.
(2)设数列的前项和为，求数列的前项和.

5 . 设数列满足，.
（1）计算，.猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；
（2）记，求数列的前n项和.

6 . 数列的前项和为，定义的“优值”为，现已知的“优值”，则_____，_____．

7 . 已知正项等比数列中，，，则__________，又数列满足，；若为数列的前项和，那么__________.

8 . 设数列的前n项和为，从条件①，②，③中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.已知各项都为正数的数列的前n项和为，，____.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n和.

9 . 已知各项都是正数的数列的前项和为，，.
（1）求数列的通项公式.
（2）设数列满足：，，数列的前项和.求证：.

10 . 数列的通项公式为，其前2020项的和为______.