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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60222次组卷 | 154卷引用：第02讲等差数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

2 . 某公司一年购买某种货物

吨，每次购买

吨，运费为

万元/次，一年的总存储费用为

万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则

的值是__________．

2017-08-07更新 | 8747次组卷 | 92卷引用：专题7.4 基本不等式及其应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2016·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

前n项和与通项关系分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

3 . 设数列{

}的前

项和为

.已知

=4，

+1，

.
（Ⅰ）求通项公式

；
（Ⅱ）求数列{|

|}的前

项和.

2016-12-04更新 | 8683次组卷 | 23卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷精编版）

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

4 . 设正实数

满足

，则当

取得最小值时，

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-02更新 | 2174次组卷 | 19卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第二章一元二次函数方程和不等式 2.2 基本不等式

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13-14高二下·江苏扬州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 不等式

对于任意的x，y∈R恒成立，则实数

的取值范围为________．

2022-01-04更新 | 1309次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第二章一元二次函数方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

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2018·福建莆田·二模

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

6 . 设等差数列

的前

项和为

，若

，

，则

取最大值时

的值为

A．6

B．7

C．8

D．13

2018-05-08更新 | 5438次组卷 | 11卷引用：专题4.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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17-18高一下·甘肃平凉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

7 . 已知

是公差不为零的等差数列，

，且

，

成等比数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前n项和

2023-06-16更新 | 531次组卷 | 19卷引用：专题4.3 等比数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高三上·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域分类与整合思想

8 . 设实数

、

满足

，且

.则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-25更新 | 2047次组卷 | 8卷引用：2020届浙江省高中发展共同体高三上学期期末数学试题

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2020·江苏南京·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值函数与方程思想

9 . 设数列{

}为等差数列，其前n项和为

，已知

，若对任意n∈N*，都有

成立，则k的值为______.

2021-10-16更新 | 1232次组卷 | 19卷引用：专题4.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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9-10高一下·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

真题名校

10 . 当x∈(1,2)时，不等式x²＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是______．

2018-02-27更新 | 2838次组卷 | 29卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第二章一元二次函数方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

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