1 . 在数列中，，且.
(1)若，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知某平面内三角形为等腰三角形， ， 点为中点， 且， 则面积的最大值为____________.

3 . 已知数列满足，，，则下列结论错误的是（     ）

A．	B．存在，使得
C．	D．

4 . 已知数列是等差数列，，，数列的前n项和为，且，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若集合中恰有四个元素，求实数的取值范围；
(3)设数列满足，的前n项和为，证明：．

5 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．
(1)若数列，且，，求数列和集合T；
(2)若是递增的等差数列，求证：；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由

6 . 已知分别为的三个内角的对边，且．
(1)求的值；
(2)若，且的面积为，求．

7 . 已知递增数列和分别为等差数列和等比数列，且，，，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，证明：.

8 . 若数列满足，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 著名的“汉洛塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下、从小到大套着个中心带孔的圆盘，将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则______，______．

   

10 . 已知等差数列满足，，数列满足．且有．记的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列，求的前n项和．