1 . 平面上10个圆将平面分成区域的个数的最大值为（ ）
| A．88 | B．90 | C．92 | D．以上答案都不对 |
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2 . 已知
，判断数列
的有界性．
，判断数列的有界性．
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名校
3 . 如果不等式
对任意
恒成立，则实数a的取值范围是__________ ．
对任意恒成立，则实数a的取值范围是
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2023-02-07更新
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244次组卷
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3卷引用：2019年清华大学暑期学校数学试题
4 . 设是正数数列，其前n项和记为
，满足：对一切
与2的等差中项等于与2的等比中项，则
的取值范围是__________ ．
是正数数列，其前n项和记为，满足：对一切与2的等差中项等于与2的等比中项，则的取值范围是
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解题方法
5 . 已知数列
和
均为等差数列，
，对任意
，又数列
的前23项的和为
，前40项的和为100，则数列的前100项和等于（ ）
和均为等差数列，，对任意，又数列的前23项的和为，前40项的和为100，则数列的前100项和等于（ ）| A．14050 | B．16050 |
| C．18050 | D．以上答案都不对 |
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解题方法
6 . 已知数列对任意
满足
，则
（ ）
对任意满足，则（ ）| A．4040 | B．4043 | C．4046 | D．以上答案都不对 |
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7 . 设整数
满足
（n为正整数），则（ ）
满足（n为正整数），则（ ）A．对每个正整数n，有 |
B．对每个正整数n，有 |
C．存在正整数n，使得 |
D． |
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解题方法
8 . 已知数列的通项
，则（ ）
的通项，则（ ）A．数列的最大项为 | B．数列的最小项为 |
C．数列 的最大项为2.7 | D．数列的最小项为 |
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9 . 若集合A，B满足：
，则称
为
的二分划，则（ ）
，则称为的二分划，则（ ）A．设 ，则是的二分划 |
| B．设A是正质数集，B是正合数集，则是的二分划 |
| C．存在的二分划使得A中不存在三个成等差数列的数，且B中不存在无穷等差数列 |
| D．存在的二分划使得A中不存在三个成等比数列的数，且B中不存在无穷等比数列 |
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解题方法
10 . 已知
的外接圆半径
且三个角的正弦值
成等比数列．
(1)求B的取值范围；
(2)求的面积的最大值．
的外接圆半径且三个角的正弦值成等比数列．(1)求B的取值范围；
(2)求
的面积的最大值．
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2022-09-01更新
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847次组卷
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3卷引用：2019年清华大学暑期学校数学试题
