1 . 已知二次函数（均为正数）过点，最小值为，则的最大值为_________；实数满足，则取值范围为_________.

2 . 在数列中，，．
求，的值；
证明：①；
②．

3 . 已知正项数列的前n项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若（n∈N*），求数列的前n项和;
（3）是否存在实数使得对恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在说明理由．

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．，	B．若，则
C．若，则	D．若，，，则

5 . 已知x＞0，y＞0，且，则的最大值为______．

6 . 为了研究问题方便,有时将余弦定理写成: ,利用这个结构解决如下问题:若三个正实数，满足,，，则_______.

7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．
（1）证明：；
（2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．

8 . 已知数列中,, 为实常数）,前项和恒为正值，且当时,.
⑴求证:数列是等比数列；
⑵设与的等差中项为,比较与的大小；
⑶设是给定的正整数，.现按如下方法构造项数为有穷数列：
当时，；
当时，.
求数列的前项和.

9 . 已知常数，数列的前项和为， 且 .
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若 ，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；
（3）若 ，数列满足：对于任意给定的正整数 ，是否存在 ，使 ？若存在，求 的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.