名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，
，则
的最大值等于（ ）
满足，，则的最大值等于（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-04-01更新
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1005次组卷
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7卷引用：2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题
2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（理）试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
2 . 已知有限数列
，从数列中选取第
项、第
项、
、第
项（
），顺次排列构成数列
，其中
，
，则称新数列为的长度为m的子列．规定：数列的任意一项都是的长度为1的子列，若数列的每一子列的所有项的和都不相同，则称数列为完全数列．设数列满足
，
．
(1)判断下面数列的两个子列是否为完全数列，并说明由；
数列①：3，5，7，9，11；数列②：2，4，8，16．
(2)数列的子列长度为m，且为完全数列，证明：m的最大值为6；
(3)数列的子列长度
，且为完全数列，求
的最大值．
，从数列中选取第项、第项、、第项（），顺次排列构成数列，其中，，则称新数列为的长度为m的子列．规定：数列的任意一项都是的长度为1的子列，若数列的每一子列的所有项的和都不相同，则称数列为完全数列．设数列满足，．(1)判断下面数列
的两个子列是否为完全数列，并说明由；数列①：3，5，7，9，11；数列②：2，4，8，16．
(2)数列
的子列长度为m，且为完全数列，证明：m的最大值为6；(3)数列
的子列长度，且为完全数列，求的最大值．
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2023-06-01更新
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493次组卷
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7卷引用：北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题
北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题（已下线）北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题北京市海淀外国语实验学校2023届高三三模检测数学试题北京市中关村中学2024届高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
名校
3 . 已知x，y，z是非负实数，且
，则
的最大值为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D．以上答案都不对 |
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2023-02-07更新
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740次组卷
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4卷引用：2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题
2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
4 . 已知
，点D在
的延长线上，且
，点E在
上，且
，则
__________ ．
，点D在的延长线上，且，点E在上，且，则
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5 . 已知点
，
，…，
，…（
为正整数）顺次为一条直线
上的点，点
，
，…，
，…（为正整数）顺次为
轴上的点，其中
，对任意正整数，点
，
，
构成以为顶点的等腰三角形.
(1)求点的坐标；
(2)求点的横坐标
；
(3)上述等腰三角形
中，是否可能存在直角三角形？若可能，求此时
的值；若不可能，请说明理由.
，，…，，…（为正整数）顺次为一条直线上的点，点，，…，，…（为正整数）顺次为轴上的点，其中，对任意正整数，点，，构成以为顶点的等腰三角形.(1)求点
的坐标；(2)求点
的横坐标；(3)上述等腰三角形
中，是否可能存在直角三角形？若可能，求此时的值；若不可能，请说明理由.
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解题方法
6 . 如果数列
满足
那么（ ）
满足那么（ ）A．数列 一定是等比数列 |
B．当 时， |
C．当数列 的各项均为正数时， |
D．当存在正整数m使得 时， |
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7 . 已知集合
＝{x|x＝a3×30+a2×3﹣1+a1×3﹣2+a0×3﹣3}，其中ak∈{0，1，2}，k＝0，1，2，3，将集合中的元素从小到大排列得到数列{bn}，设{bn}的前n项和为Sn，则b3＝_________________ ，S15＝_________________ ．
＝{x|x＝a3×30+a2×3﹣1+a1×3﹣2+a0×3﹣3}，其中ak∈{0，1，2}，k＝0，1，2，3，将集合中的元素从小到大排列得到数列{bn}，设{bn}的前n项和为Sn，则b3＝
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名校
解题方法
8 . 设是集合
且
中所有的数从小到大排列成的数列，即
，
，
，
，
，
，…．
(1)写出集合中
，
的所有的数；
(2)求
；
(3)的前项和为
，求
．
是集合且中所有的数从小到大排列成的数列，即，，，，，，…．(1)写出集合
中，的所有的数；(2)求
；(3)
的前项和为，求．
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9 . 数列
满足：
或
.对任意
，都存在
，使得
，其中
且两两不相等.
(1)若
，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①
；②
；③
(2)记
.若
，证明：
；
(3)若
，求的最小值.
满足：或.对任意，都存在，使得，其中且两两不相等.(1)若
，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；①
；②；③(2)记
.若，证明：；(3)若
，求的最小值.
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2022-05-29更新
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526次组卷
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9卷引用：北京市西城区2018届高三期末考试理科数学试题
10 . 有一解三角形的题，因纸团破损有一个条件不清，具体如下：在
中，已知
，
，__________ 求角
经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示
，试将条件补充完整.
中，已知，，经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.
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2021-08-15更新
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589次组卷
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3卷引用：山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题
