1 . 在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列四个命题，其中真命题的序号是_______________.
（1）得最小值为2；
（2）且，则恒成立；
（3），则恒成立；
（4），其中表示三数中最大的一个数，则的最小值为.

4 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）证明：求证；
（2）设，，都是正数，求证：.

5 . 黄河被称为我国的母亲河，它的得名据说来自河水的颜色，黄河因携带大量泥沙所以河水呈现黄色， 黄河的水源来自青海高原，上游的1000公里的河水是非常清澈的.只是中游流经黄土高原，又有太多携带有大量泥沙的河流汇入才造成黄河的河水逐渐变得浑浊.在刘家峡水库附近，清澈的黄河和携带大量泥沙的洮河汇合，在两条河流的交汇处，水的颜色一清一浊，互不交融，泾渭分明，形成了一条奇特的水中分界线，设黄河和洮河在汛期的水流量均为2000，黄河水的含沙量为，洮河水的含沙量为，假设从交汇处开始沿岸设有若干个观测点，两股河水在流经相邻的观测点的过程中，其混合效果相当于两股河水在1秒内交换的水量，即从洮河流入黄河的水混合后，又从黄河流入的水到洮河再混合.

（1）求经过第二个观测点时，两股河水的含沙量；
（2）从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于?（不考虑泥沙沉淀）

6 . 如图，在矩形ABCD中，边AB=5，AD=1，点P为边AB上一动点，当∠DPC最大时，线段AP的长为__________.

7 . 如图，在中，，，，点在边上，且，将射线绕着逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点，使得，连接，则的面积为__________．

8 . 的内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值是

A．

B．

C．

D．4

9 . 设数列的首项，且，，．
(1)证明：是等比数列；
(2)若，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
(3)若是递增数列，求的取值范围．

10 . 已知数列的通项公式为，则数列前15项和为的值为___．