1 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_________.

2 . 在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意都成立，则称数列为周期数列，其中为数列的周期.已知周期数列中，   ()，且， ()，当的周期最小时，该数列的前2019项的和是_________；

3 . 已知常数，数列满足，.
（1）若，，求的值；
（2）在（1）的条件下，求数列的前项和；
（3）若数列中存在三项、、（、、且）依次成等差数列，求的取值范围.

4 . 在△ABC中，，则△ABC的形状是（       ）

A．等腰三角形但一定不是直角三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形但一定不是等腰三角形

D．等腰三角形或直角三角形

5 . 等差数列，满足
，则（       ）

A．n的最大值是50	B．n的最小值是50
C．n的最大值是51	D．n的最小值是51

6 . 设，，是三个正实数，且，则的最大值为______.

7 . 研究问题：“已知关于x的不等式ax²－bx＋c＞0的解集为(1，2)，解关于x的不等式cx²－bx＋a＞0”，有如下解法：由ax²－bx＋c＞0⇒a－b＋c＞0.令y＝，则y∈，所以不等式cx²－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式＋＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式＋＜0的解集为________．

8 . 若使集合中的元素个数最少，则实数的取值范围是________.

9 . 已知实数满足.
（1）若，求的最小值；
（2）若，求的最小值，

10 . 如图，已知点列、、、、（）依次为函数图像上的点，点列、、、（）依次为轴正半轴上的点，其中（），对于任意，点、、构成一个顶角的顶点为的等腰三角形.

（1）证明：数列是等差数列；
（2）证明：为常数，并求出数列的前项和；
（3）在上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出值，若不存在，请说明理由.