解题方法
1 . 已知
，
.
(1)求证：
；
(2)求
的最大值.
，.(1)求证：
；(2)求
的最大值.
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2 . 已知数列
的前
项和
满足
；数列
满足
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)记数列
，
，求
；
(3)记数列
，求证：
．
的前项和满足；数列满足，．(1)求数列
、的通项公式；(2)记数列
，，求；(3)记数列
，求证：．
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3 . 已知
是等比数列，
是等差数列，且
，
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列
，求数列的前
项和
；
(3)设数列
的通项公式为：
，
，求
．
是等比数列，是等差数列，且，(1)求
和的通项公式；(2)将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；(3)设数列
的通项公式为：，，求．
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，
，
，
（
且
）
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项和
．
(3)设
，
，其中，求
．
的前n项和为，，，（且）(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．(3)设
，，其中，求．
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名校
5 . 正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色．先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，…，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，则在这个红色子数列中，由1开始的第2021个数是（ ）
| A．3991 | B．3993 | C．3994 | D．3997 |
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2023-01-05更新
|
533次组卷
|
3卷引用：天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知数列是等差数列，其前n项和公式为，数列是等比数列，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项和
，求证：
(3)令
，求数列的前n项和；
是等差数列，其前n项和公式为，数列是等比数列，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和，求证：(3)令
，求数列的前n项和；
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名校
7 . 已知正数
满足
，则
的最小值是_________ ．
满足，则的最小值是
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2022-12-29更新
|
2037次组卷
|
5卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)天津市南开中学2023届高三统练24数学试题（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-3（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （2）
8 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，
，
，
.
(1)求，的通项公式.
(2)已知
，求数列的前2n项和
.
(3)求证：
.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，.(1)求
，的通项公式.(2)已知
，求数列的前2n项和.(3)求证：
.
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2022-12-15更新
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1747次组卷
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6卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为___________ .
的最小值为___________ .
，则的最小值为的最小值为
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2022-12-15更新
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1012次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 等差数列的前项和为，且
.数列的前项和为，且
（
为常数）.
(1)求数列
的通项公式；
(2)数列满足
，求
.
的前项和为，且.数列的前项和为，且（为常数）.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，求.
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