1 . 已知
(1)当
时，解关于
的不等式
；
(2)若
有两个零点
，求
的值；
(3)当
时，
的最大值
，最小值为
，若
，求
的取值范围.
(1)当
时，解关于的不等式；(2)若
有两个零点，求的值；(3)当
时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.
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2 . 随着信息技术的快速发展，离散数学的应用越来越广泛．差分和差分方程是描述离散变量变化的重要工具，并且有广泛的应用．对于数列
，规定
为数列的一阶差分数列，其中
，规定
为数列的二阶差分数列，其中
．
(1)数列的通项公式为
，试判断数列
是否为等差数列，请说明理由？
(2)数列
是以1为公差的等差数列，且
，对于任意的
，都存在
，使得
，求的值；
(3)各项均为正数的数列
的前
项和为
，且
为常数列，对满足
，
的任意正整数
都有
，且不等式
恒成立，求实数
的最大值．
，规定为数列的一阶差分数列，其中，规定为数列的二阶差分数列，其中．(1)数列
的通项公式为，试判断数列是否为等差数列，请说明理由？(2)数列
是以1为公差的等差数列，且，对于任意的，都存在，使得，求的值；(3)各项均为正数的数列
的前项和为，且为常数列，对满足，的任意正整数都有，且不等式恒成立，求实数的最大值．
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2024-03-03更新
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814次组卷
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3卷引用：四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
，且
，若使不等式
成立的
有且只有三项，则的取值范围为（ ）
满足，且，若使不等式成立的有且只有三项，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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660次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 已知数列是由正实数组成的无穷数列，满足
，
，
，
.
(1)写出数列
前4项的所有可能取法；(2)判断：是否存在正整数
，满足
，并说明理由；(3)
为数列的前项中不同取值的个数，求
的最小值.
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2023-04-06更新
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1182次组卷
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6卷引用：上海外国语大学闵行外国语中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学闵行外国语中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（2）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
名校
5 . 斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列满足
，且
，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列
满足
，若数列的前12项和为86，则
__________ .
满足，且，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足，若数列的前12项和为86，则
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2023-01-06更新
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1039次组卷
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10卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题（已下线）专题15 数列求和-2（已下线）【一题多变】斐波那契数列1（已下线）盲点4 斐波那契数列（已下线）【练】 专题8斐波那契数列（已下线）【讲】专题4 数列新定义问题
名校
解题方法
6 . 已知数列满足：
，
，下列说法正确的是（ ）
满足：，，下列说法正确的是（ ）A． ， 成等差数列 | B． |
C． | D． ，一定不成等比数列 |
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2022-07-31更新
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1338次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）
7 . 已知数列满足
，
，，数列的前n项和为，且
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．数列 为单调递增的等差数列 |
D．满足不等式 的正整数n的最小值为63 |
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2022-05-17更新
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1529次组卷
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4卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题
名校
8 . 已知正数
满足
，则
的取值范围是___________ .
满足，则的取值范围是
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2022-04-04更新
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2032次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题
9 . 
为不超过x的最大整数，设为函数
，
的值域中所有元素的个数.若数列
的前n项和为，则
（ ）
为不超过x的最大整数，设为函数，的值域中所有元素的个数.若数列的前n项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-19更新
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1329次组卷
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5卷引用：安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
10 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3580次组卷
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16卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）数列的综合应用
