23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知数列的首项不为0,前项的和为,满足.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
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2 . 已知数列的项数均为m,且的前n项和分别为,并规定.对于,定义,其中,表示数集M中最大的数.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,满足 使得.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,满足 使得.
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2023-06-19更新
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10236次组卷
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15卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷(已下线)数列新定义(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-3(已下线)专题2 考前押题大猜想6-10
3 . 设数列,即当时,.记.
(1)写出,,,;
(2)令,求数列的通项公式;
(3)对于,定义集合,求集合中元素的个数.
(1)写出,,,;
(2)令,求数列的通项公式;
(3)对于,定义集合,求集合中元素的个数.
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4 . 已知数列满足,,并且,(为非零参数,).
(1)若成等比数列,求参数的值;
(2)当时,证明:;
(3)当,证明:.
(1)若成等比数列,求参数的值;
(2)当时,证明:;
(3)当,证明:.
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真题
5 . 已知函数满足下列条件:对任意的实数都有和,其中是大于0的常数.设实数,a,b满足和.
(1)证明:,并且不存在,使得;
(2)证明:;
(3)证明:.
(1)证明:,并且不存在,使得;
(2)证明:;
(3)证明:.
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6 . 设,如图,已知直线及曲线,C上的点的横坐标为.从C上的点作直线平行于x轴,交直线l于点,再从点作直线平行于y轴,交曲线C于点.的横坐标构成数列.
(1)试求与的关系,并求的通项公式;
(2)当时,证明;
(3)当时,证明:.
(1)试求与的关系,并求的通项公式;
(2)当时,证明;
(3)当时,证明:.
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7 . 已知数列满足,.记数列的前n项和为,则满足的M的值可以为______ .
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解题方法
8 . 已知是数列的前项和,,则( )
A. |
B. |
C. 当时, |
D. 当数列单调递增时,的取值范围是 |
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2022-09-03更新
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1594次组卷
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5卷引用:4.2.2 等差数列的前n项和公式(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题第4章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法(不完全归纳法)、公式法
名校
解题方法
9 . 高斯是德国著名的数学家,享有“数学王子”的称号,人们把函数,称为高斯函数(其中表示不超过x的最大整数,例如:,).已知数列的首项,前n项和记为.若k为函数,值域内的任意元素,且当整数时,都有成立,则的通项公式为______ .
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名校
解题方法
10 . 对于有限数列,,,,定义:对于任意的,,有:
(i );
(ii )对于,记.对于,若存在非零常数,使得,则称常数为数列的阶系数.
(1)设数列的通项公式为,计算,并判断2是否为数列的4阶系数;
(2)设数列的通项公式为,且数列的阶系数为3,求的值;
(3)设数列为等差数列,满足-1,2均为数列的阶系数,且,求的最大值.
(i );
(ii )对于,记.对于,若存在非零常数,使得,则称常数为数列的阶系数.
(1)设数列的通项公式为,计算,并判断2是否为数列的4阶系数;
(2)设数列的通项公式为,且数列的阶系数为3,求的值;
(3)设数列为等差数列,满足-1,2均为数列的阶系数,且,求的最大值.
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2022-03-11更新
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1146次组卷
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14卷引用:4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市昌平区2021届高三二模数学试题北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题北京市一六一中学2022届高三2月自主测试数学试题北京市2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)北京卷专题18数列(解答题)北京市一六一中学2022届高三下学期开学考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】2北京理工大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷