1 . 已知数列
满足
,
.记数列
的前n项和为
,则满足
的M的值可以为______ .
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解题方法
2 . 已知
是数列
的前
项和,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d111e1236fa8bd7916f7b1f2fe2afe.png)
A. ![]() |
B. ![]() |
C. 当![]() ![]() |
D. 当数列![]() ![]() ![]() |
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2022-09-03更新
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1600次组卷
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5卷引用:江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题第4章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法(不完全归纳法)、公式法
名校
3 . △
内接于半径为2的圆,三个内角
,
,
的平分线延长后分别交此圆于
,
,
.则
的值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/15/2700211155566592/2806747262025728/STEM/be8d76a82ba847a8b8a5edc9dfe8e517.png?resizew=217)
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2021-09-12更新
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2031次组卷
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4卷引用:专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)福建省仙游第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)
名校
解题方法
4 . 为提升城市旅游景观面貌,城建部门拟对一公园进行改造,已知原公园是直径为
米的半圆,出入口在圆心
处,
点为一居民小区,
距离为
米,按照设计要求,取圆弧上一点
,并以线段
为一边向圆外作等边三角形
,使改造之后的公园成四边形
,并将
区域建成免费开放的植物园,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761299804012544/2777296525869056/STEM/0d40820b-1c0c-45be-9104-baa37f9a4871.png?resizew=265)
(
)若
时,点
与出入口
的距离为多少米?
(
)
设计在什么位置时,免费开放的植物园区域
面积最大?并求此最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761299804012544/2777296525869056/STEM/0d40820b-1c0c-45be-9104-baa37f9a4871.png?resizew=265)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fb92c95de837a21894048a4f27b4c95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
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2021-08-02更新
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3329次组卷
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8卷引用:第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 有限数列
,若满足
,
是项数,则称
满足性质
.
(1)判断数列
和
是否具有性质
,请说明理由.
(2)若
,公比为
的等比数列,项数为10,具有性质
,求
的取值范围.
(3)若
是
的一个排列
都具有性质
,求所有满足条件的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ba157bd84201cd11cc21e1726c21a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(1)判断数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb8a626918e301ec9ac4484cc7926ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba23c40ed941023495acb366c495666.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a290d75db0d1cee4aed3b7e25244f465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6378d3d9eafba9094b28a7806493cabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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2020-07-13更新
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1081次组卷
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10卷引用:专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)
(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(1)数列的概念与性质(已下线)专题06数列必考题型分类训练-12020年上海市高考数学练习(已下线)重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二年级6月教学质量调研数学试卷
解题方法
6 . 已知数列
满足
,且
.
(1)使用数学归纳法证明:
;
(2)证明:
;
(3)设数列
的前n项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb9e3283f5e7ff3891047dbf6ec8a0bf.png)
(1)使用数学归纳法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f24b27e759b080dad91770ea4f9622f.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47cdceb963ccc930e89ece74e46bf1a2.png)
(3)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9469e27ed3e3a84e225ca5a75e9f6737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a310ec7a4d4d3a183d015ef02467c5.png)
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2020-10-27更新
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338次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法
人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一(下)期末数学试卷(已下线)专题6.6 数学归纳法(讲)- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
7 . 已知
的面积等于1,若
,则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e3fc39d2b508cc1cae769a5e7266c0.png)
______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e3fc39d2b508cc1cae769a5e7266c0.png)
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2019-09-18更新
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4486次组卷
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11卷引用:专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
(已下线)专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题(已下线)必刷卷01 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 11.2 正弦定理 第11.2 节综合训练2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月(一卷)数学(理)试题(已下线)专题01 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题浙江省名校协作体2019-2020学年高三第一学期第一次联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题19 解三角形中的面积问题
名校
8 . 设
,若不等式
恒成立,则实数a的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e478e3ee1da743369fb6898089128b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-09-12更新
|
4202次组卷
|
11卷引用:2.3 三角不等式(第3课时)(2)
(已下线)2.3 三角不等式(第3课时)(2)浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)02练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷(浙江专用)浙江省湖州市菱湖中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)上海市行知中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知数列
满足
=
且
=
-
(![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b0aafc603ba02b6702e785b00a5013.png)
).
(1)证明:1
(![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b0aafc603ba02b6702e785b00a5013.png)
);
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5deda1cd6fa436beb194738f75ee1650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b0aafc603ba02b6702e785b00a5013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52866a74e4af867ceea0efb1ad06602c.png)
(1)证明:1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e587190974891f34f5efd34fad666ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b0aafc603ba02b6702e785b00a5013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52866a74e4af867ceea0efb1ad06602c.png)
(2)设数列的前
项和为
,证明
(
).
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2016-12-03更新
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5808次组卷
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18卷引用:专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
(已下线)专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)4.1数列的概念B卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷)人教版高中数学 高三二轮 专题14 数列求和及综合应用 测试(已下线)2018年5月9日 证明不等式的基本方法——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5(已下线)2018年9月25日 《每日一题》人教必修5-不等关系与不等式(2)(已下线)2018年10月22日 《每日一题》人教必修5--数列与不等式的综合(上学期期中复习)【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年9月24日 《每日一题》必修5—— 不等关系与不等式(2)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选(已下线)第26讲 数列求和及数列的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)(已下线)专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3