2 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的外接圆的面积为

B．若，且有两解，则b的取值范围为

C．若，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若，且，O为的内心，则的面积为

3 . 已知数列满足，，记数列的前n项和为，则（       ）

A．是等差数列	B．任意的，
C．	D．

4 . 数列：，，…，满足：，，或1（，2，…，），对任意i，j，都存在s，t，使得，其中且两两不相等．
(1)若，直接写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号：
①1，1，1，2，2，2；②1，1，1，1，2，2，2，2；③1，1，1，1，1，2，2，2，2
(2)记，若，证明：；
(3)若，求n的最小值．

5 . 设满足以下两个条件的有穷数列,,…,为阶“Q数列”：
①；②．
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“Q数列”；
(2)若2018阶“Q数列”是递增的等差数列，求该数列的通项公式；
(3)记n阶“Q数列”的前k项和为，求证．

6 . 已知数列的前项和为，，，且，则（       ）

A．存在实数使得

B．存在实数使得

C．若，则

D．若为数列中的最大项，则

7 . 数列的前项和为，若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称数列是“数列”.
(1)数列的前项和，判断数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)数列是等差数列，其首项，公差，数列是“数列”，求的值；
(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立.

8 . 定义：对于任意一个有穷数列，在其每相邻的两项间都插入这两项的和，得到的新数列称为一阶和数列，如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和，得到二阶和数列，以此类推可以得到阶和数列，如的一阶和数列是，设n阶和数列各项和为．
(1)试求数列的二阶和数列各项和与三阶和数列各项和，并猜想的通项公式（无需证明）；
(2)设，的前项和，若，求的最小值

9 . 如图，直三棱柱中，，，．点Р在线段上（不含端点），则（       ）

A．不存在点，使得

B．面积的最小值为

C．的最小值为

D．三棱锥与三棱锥的体积之和为定值

10 . 已知数列：，其中，且．
若数列满足，当时，或，则称：为数列的“紧数列”．
例如，数列：2，4，6，8的所有“紧数列”为2，3，5，8；2，3，7，8；2，5，5，8；2，5，7，8．
(1)直接写出数列A：1，3，6，7，8的所有“紧数列”；
(2)已知数列A满足：，，若数列A的所有“紧数列”均为递增数列，求证：所有符合条件的数列A的个数为；
(3)已知数列A满足：，，对于数列A的一个“紧数列”，定义集合，如果对任意，都有，那么称为数列A的“强紧数列”．若数列A存在“强紧数列”，求的最小值．（用关于N的代数式表示）