解题方法
1 . 设为数列的前项和,,且对任意的自然数,恒有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若集合,,将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列,记数列的前项和为,求的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若集合,,将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列,记数列的前项和为,求的值.
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2 . 已知正项数列的前项和为,且,.
(1)求;
(2)在数列的每相邻两项之间依次插入,得到数列:,求的前项和.
(1)求;
(2)在数列的每相邻两项之间依次插入,得到数列:,求的前项和.
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解题方法
3 . 已知为数列的前项和,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前项和为,求证:.
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4 . 已知数列满足,且满足,则________ .
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5 . 已知等差数列的前n项和为,若,,则( )
A. |
B.数列是公比为的等比数列 |
C.若,则数列的前2 024项和为-4 048 |
D.若,则数列的前n项和为 |
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解题方法
6 . 已知等差数列是递减数列,且,前n项和为,则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C.当时,最小 | D.当时,n的最小值为8 |
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7 . 在等差数列中,,记,,则( )
A.数列有最大项和最小项 | B.数列有最大项,无最小项 |
C.数列无最大项,有最小项 | D.数列无最大项和最小项 |
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8 . 已知1,,,7成等差数列,1,,,,16成等比数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 设首项为2、公比为的等比数列的前n项和为Sn,则( )
A.Sn=2an-1 | B.Sn=6-2an | C.Sn=4-3an | D.Sn=3an-2 |
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10 . 设等差数列的前项和为,若,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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