1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．
(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记，求证：．

2 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

3 . 若，且，则的最小值为________．

4 . 记的内角的对边分别为，已知
(1)求；
(2)设的中点为，若，且，求的周长．

5 . 已知在中，角所对的边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)设向量，求当取最大值时，的值．

6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

7 . 在中，，则的形状为（       ）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

8 . 已知的内角，，的对边分别为a，b，c，且，若，则角不可能（       ）

A．为直角

B．为锐角

C．为钝角

D．在之间

9 . 已知，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在中，，，则角A的大小为（       ）

A．

B．或

C．

D．或