1 . 在锐角中，设角，，所对的边长分别为，，，且.
(1)求的大小；
(2)若，，点在边上，___________，求的长.
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

2 . 在中，已知，解这个三角形．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则B=（       ）

A．

B．或

C．

D．或

4 . 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴.第一象限角的终边与单位圆交于，第二象限角的终边与单位圆交于.
(1)求的值；
(2)求的面积.（梯形的面积公式）

5 . 若存在同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：条件①：；条件②：；条件③：；条件④：.

(1)求的大小；
(2)求和的值.

6 . 已知的内角，，的对边分别为，，，若，，成等比数列，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，若，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

8 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有个正约数，即为.
(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当时，若构成等比数列，求正整数；
(3)记，求证：.

10 . 等差数列中，，公差，，求最大的正整数n，使.