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解析
| 共计 299 道试题
1 . 如图,雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的周长依次记为,则       

A.B.C.D.
2 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为
(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数pq
②计算,欧拉函数
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和
3 . 某工厂去年12月试产了1000个电子产品,产品合格率为0.85.从今年1月开始,工厂在接下来的一年中将生产这款产品,1月按去年12月的产量和产品合格率生产,以后每月的产量都在前一个月的基础上提高,产品合格率比前一个月增加0.01.
(1)求今年2月生产的不合格产品的数量,并判断哪个月生产的不合格产品的数量最多;
(2)求该工厂今年全年生产的合格产品的数量.
参考数据:.
2024-03-10更新 | 365次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
4 . 数列是等比数列,且前项和为,则实数___________
5 . 已知数列的前项和为,若,则的最大值为(       
A.B.C.D.1
2024-03-03更新 | 1135次组卷 | 4卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
6 . 在中,角的对边分别为,若,则的形状是(       
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
2024-02-21更新 | 1326次组卷 | 32卷引用:福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题
7 . 已知等比数列满足,则       
A.B.C.3D.
2024-02-18更新 | 204次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
8 . 已知等差数列的前项和为,满足.
(1)求
(2)设,求数列的前项和.
2024-02-16更新 | 120次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
9 . 若数列满足,则(       
A.数列是等比数列
B.当时,的所有可能取值的和为6
C.当时,的取值有10种可能
D.当时,
2024-02-16更新 | 197次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
填空题-双空题 | 困难(0.15) |
解题方法
10 . 已知直线与直线,点轴的交点.过轴的垂线交于点,过轴的垂线交于点,过轴的垂线交于点,过轴的垂线交于点,依此方法一直继续下去,可得到一系列点,则______;设的坐标为,则数列的前项和为______.
2024-02-14更新 | 187次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般