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解析
| 共计 735 道试题
1 . 对于数列,若点都在函数的图象上,其中,则“”是“为递增数列”的(       
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2 . 在等差数列中,,则的值是(       
A.12B.18C.24D.30
3 . 已知数列满足,则数列的前2n项的和为______.(用含n的代数式表示)
4 . 已知数列的前项乘积为,即,若对,都有成立,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,且,求使得成立的的最大值.
2024-03-30更新 | 195次组卷 | 1卷引用:重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
5 . 已知正项数列满足,且,则的值是(       
A.1B.2C.3D.4
2024-03-30更新 | 357次组卷 | 1卷引用:重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
6 . 各项均不为0的数列对任意正整数满足:
(1)若为等差数列,求
(2)若,求的前项和
7 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为
(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数pq
②计算,欧拉函数
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和
8 . 如图,是一块半径为的圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是(     

A.B.
C.D.
9 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求
(2)若,设点的费马点,求
(3)设点的费马点,,求实数的最小值.
2024-03-03更新 | 3585次组卷 | 33卷引用:重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
10 . 记数列的前n项和为,若是等差数列,,则       
A.B.C.0D.4
共计 平均难度:一般