解题方法
1 . 数列
满足:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
(Ⅰ)判断
与
的大小关系,并证明你的结论;
(Ⅱ)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086e9b14c35ef3c57b20f5e952ebf9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0431907fb36994b5f007207b99b72eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
(Ⅰ)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ed5a4c05df65d904258b8cd5d3e3a2.png)
您最近一年使用:0次
真题
解题方法
2 . 设函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/3/1573120457351168/1573120463667200/STEM/6f5cc024-e662-4a7e-96ba-e86a0e24c37f.png)
(1)在区间
上画出函数
的图象;
(2)设集合
,
.试判断集合
和
之间的关系,并给出证明;
(3)当
时,求证:在区间
上,
的图象位于函数
图象的上方.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/958d83c38fd1f4804df2dd7ce6146dcc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/3/1573120457351168/1573120463667200/STEM/6f5cc024-e662-4a7e-96ba-e86a0e24c37f.png)
(1)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4af5195336841d2264ee3a00ae43f85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91522a897fd4b8ce8c92bbb1ddd7f896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ab25013a9111e850d7258a5f1cd625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9589f30699d1a766f1e700cc88a344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0581fcaa2dcf917479091fded7f5b21b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41825f0c6368611094133ee11b9638cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
462次组卷
|
4卷引用:2006年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
2006年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.8 函数的图象(已下线)专题02+二次函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义(沪教版2020)
3 . 已知数列
是公比大于0的等比数列.其前
项和为
.若
.
(1)求数列
前
项和
;
(2)设
,
,其中
是大于1的正整数.
(ⅰ)当
时,求证:
;
(ⅱ)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff14226c25417181e3daab4b157096f.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a2641745abc6ed7f06bcfbcd32f2bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd6c97d2ee3e74ba5730f1cbcc1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f897a1047e951a0153e743d9ddc2cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/268a83236c72c04376c3686016a309c5.png)
(ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe5f87926e73c8c0fa2df903a964bb7.png)
您最近一年使用:0次
真题
解题方法
4 . 设m为正整数,数列
是公差不为0的等差数列,若从中删去两项
和
后剩余的
项可被平均分为
组,且每组的4个数都能构成等差数列,则称数列
是
可分数列.
(1)写出所有的
,
,使数列
是
可分数列;
(2)当
时,证明:数列
是
可分数列;
(3)从
中一次任取两个数
和
,记数列
是
可分数列的概率为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274ab503070639835eb24506427784a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb4997db78eb446c79b60510a4ef0131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215422dec0e447b0a36d7e198538039c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274ab503070639835eb24506427784a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fbafec9e3d7e84e92797f52530b6d4a.png)
(1)写出所有的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa768d0bb9bcf827b3e7310e35ef0fbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2797d7f67e454c6d1ddc605d244f9699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2248abecf38758ea415bbc54ad6f8d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fbafec9e3d7e84e92797f52530b6d4a.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/527093b2ec760913d0dccff8a099248b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274ab503070639835eb24506427784a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0917333b49c0a931b56aec092d085ed.png)
(3)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db794151a1a787a0b5b065729f7b27b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70209e079ce7bb8f46db676d19179711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274ab503070639835eb24506427784a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fbafec9e3d7e84e92797f52530b6d4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb9b392b1c516e66242727dd9c055f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/185c6ee0f7ca8a465b8c1676c0a3b58e.png)
您最近一年使用:0次
真题
名校
5 . 已知
是等差数列,
.
(1)求
的通项公式和
.
(2)设
是等比数列,且对任意的
,当
时,则
,
(Ⅰ)当
时,求证:
;
(Ⅱ)求
的通项公式及前
项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c35e133418e9dbd8f81528b4b7ff9c25.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e8e5b901d8f8a8b6ec7740f1b55ed4.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a6bc55d5eb2c3d085b62ffcd8d138d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2daddb01510526b8fa639b18635e986d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e7d5ea07ebd45f587cbab2b3fd77ba.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99380bd8acd91cb1ffbd49e896d34f1d.png)
(Ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-08更新
|
12323次组卷
|
18卷引用:2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题(已下线)专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质专题05数列(成品)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点1 反证法证明数列不等式(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20江苏省淮阴中学等四校2023-2024学年高三上学期期初联考数学试题河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)第05讲 数列求和(练习)(已下线)等差数列与等比数列(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和(已下线)专题21 数列解答题(文科)-3(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
6 . 已知
为等差数列,
,记
,
分别为数列
,
的前n项和,
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9840fce9bc9f6bfd4ca69295c133d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19181548bcfbfe7a38a2c84096199563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf068678969571e78425d6f279cd1995.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45deada38f235bf0efb327bc4477034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90718ef497edb369828f4b8e323b10d7.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-07更新
|
43835次组卷
|
43卷引用:2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题05数列(成品)专题05数列(添加试题分类成品)专题05数列(成品)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题15-18(已下线)专题07 数列-1(已下线)模块一 情境3 以数列为背景(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲)山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第05讲 数列求和(练习)(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(十大题型)(讲义)-2(已下线)第04讲 数列的通项公式(练习)-2(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20(已下线)考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)第2讲:复杂数列通项和求和【练】(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)专题04 数列及求和(讲义)(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(解密讲义)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(解密讲义)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(分层练)(已下线)专题29 等差数列通项与前n项和(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题06:数列大题真题精练(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试(一)数学试卷(已下线)FHgkyldyjsx15(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2(已下线)专题2 考前押题大猜想6-10江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点02:求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
真题
7 . 已知
是等差数列,
是公比为q的等比数列,
,
,记
为数列
的前n项和.
(1)若
(m,k是大于2正整数),求证:
;
(2)若
(i是某一正整数),求证:q是整数,且数列
中每一项都是数列
中的项;
(3)是否存在这样的正数q,使等比数列
中有三项成等差数列?若存在,写出一个q的值,并加以说明;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fe0f4e8a80a2840c0f6929a8a6351b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf92b5d061e45e1c720cdf93409ae75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4fa1d84e33943f4947d4dec19f80f6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fce13be3cf67126a906396ba8ca32721.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac52d20d7bb3a6631f5035ef18b64c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)是否存在这样的正数q,使等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
您最近一年使用:0次
真题
8 . 若
,求证:
,
,
成等差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0698663a010b301d1cbf0d46031cd7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . (1)已知a>b>0,c<d<0,求证:
;
(2)设x,
,比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28043cf1571e3ee5fb03c46619b4c028.png)
(2)设x,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f370a1d4dd341e5ab1774a66c66c1204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb77ebf3176abd0748280f0b0dc9512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebff2ec0555634d34fdf06c243238b64.png)
您最近一年使用:0次
10 . 已知数列
的项数均为m
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34919e3b413417f8fcc06fbfbca9bfe0.png)
的前n项和分别为
,并规定
.对于
,定义
,其中,
表示数集M中最大的数.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,且
,求
;
(3)证明:存在
,满足
使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e567d7e9761951a266953c8d5042ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c53fc8ddaa412b237ecb095cf1c65335.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34919e3b413417f8fcc06fbfbca9bfe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e567d7e9761951a266953c8d5042ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b64f109cde567dc5750276a16a6b774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7d230d1915653fb876373f882ca81b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cd13665a47f5548727c599936b32dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2d6df455d7702a81bdbc86f17e8c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698f45c9ed5bb04924f1037107e76988.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15dc21f6a796961cc506633a4fe32563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd374d21bbdff3c6f8e69b557a86e2ce.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/295f2712a68800672db5c617713eedf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9de2f1a28584f093949cc0b854dfb3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135cb036833400f3fa1edc92d5ce410.png)
(3)证明:存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23a3f55b2eb456a65b9788574437678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/363d7ed2c067c37fb1dfc5e2a50ba573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1eedada19441233cfac2f4e4322cf85.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-19更新
|
10276次组卷
|
15卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷(已下线)数列新定义(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-3(已下线)专题2 考前押题大猜想6-10(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)