名校
1 . 若数列满足,从数列中任取2项相加,把所有和的不同值按照从小到大排成一列,称为数列的和数列,记作数列.
(1)已知等差数列的前n项和为,且.
①若,,求的通项公式,并写出的前5项;
②若,,求数列的前50项的和;
(2)若,证明:对任意或,,并求数列的所有项的和.
(1)已知等差数列的前n项和为,且.
①若,,求的通项公式,并写出的前5项;
②若,,求数列的前50项的和;
(2)若,证明:对任意或,,并求数列的所有项的和.
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知数列是等差数列,且,,.
(1)求,的值及数列的通项公式;
(2)若,,,,…,成等比数列,求数列的通项公式.
(1)求,的值及数列的通项公式;
(2)若,,,,…,成等比数列,求数列的通项公式.
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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解题方法
3 . 已知数列满足,则数列的前20项之和为________ .
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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4 . 已知数列中,,若是等差数列,则________ .
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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5 . 已知等差数列的前项和为,若,则下列各式的值恒为负的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知数列满足,,,若数列的前项和为,则所有满足的的和为( )
A.875 | B.918 | C.994 | D.1015 |
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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7 . 已知数列满足,数列满足,若是数列中的项,则的最小值为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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8 . 二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法,主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式.例如:一个数列满足递推关系,且,为给定的常数(有时也可以是,为给定的常数),特征方程就是将上述的递推关系转化为关于的二次特征方程:,若,是特征方程的两个不同实根,我们就可以求出数列的通项公式,其中和是两个常数,可以由给定的,(有时也可以是,)求出.
(1)若数列满足:,,,求数列的通项公式;
(2)若,试求的十分位数码(即小数点后第一位数字),并说明理由;
(3)若定义域和值域均为的函数满足:,求的解析式
(1)若数列满足:,,,求数列的通项公式;
(2)若,试求的十分位数码(即小数点后第一位数字),并说明理由;
(3)若定义域和值域均为的函数满足:,求的解析式
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解题方法
9 . 若数列是等差数列,则称数列为调和数列.若实数、、依次成调和数列,则称是和的调和中项.
(1)求和4的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求数列的前项和.
(1)求和4的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求数列的前项和.
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10 . “0,1数列”在通信技术中有着重要应用,它是指各项的值都等于0或1的数列.设是一个有限“0,1数列”,表示把中每个0都变为,每个1都变为,所得到的新的“0,1数列”.例如,则.设是一个有限“0,1数列”,定义.若有限“0,1数列”,则数列的所有项之和为__________ .
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