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一键智能选题

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列片段和性质及应用

真题名校

1 . 设

是等比数列，且

，

，则

（）

A．12

B．24

C．30

D．32

2020-07-08更新 | 42619次组卷 | 140卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

2 . 已知

为等差数列

的前

项和，

，则

（）

A．240

B．60

C．180

D．120

2023-12-01更新 | 5532次组卷 | 17卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

3 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3218次组卷 | 29卷引用：江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2926次组卷 | 25卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题

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20-21高一下·辽宁铁岭·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正切函数的定义正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

.
(1)求角A；
(2)若

，求

的面积．

2024-03-06更新 | 2629次组卷 | 31卷引用：江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题

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20-21高一上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . （1）已知

，求

的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且

，求

的最小值．

2021-08-15更新 | 9345次组卷 | 39卷引用：江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

7 . 已知正项数列

中，

，则数列

的通项

（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 2691次组卷 | 9卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2022·山东济南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

8 . 如图，已知在

中，M为BC上一点，

，

且

．

(1)若

，求

的值；
(2)若AM为

的平分线，且

，求

的面积．

2022-07-24更新 | 5390次组卷 | 10卷引用：江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题

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2022·广东广州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . △

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△

的面积为

.
(1)证明：

；
(2)若

，求

2022-03-17更新 | 5175次组卷 | 11卷引用：江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2023·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

10 .

的内角

的对边长分别为

，设

(1)求

；
(2)若

，求

．

2023-03-10更新 | 2407次组卷 | 7卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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