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解题方法
1 . 三角形的布洛卡点是法国数学家克洛尔于1816年首次发现.当内一点满足条件时,则称点为的布洛卡点,角为布洛卡角.如图,在中,角,,所对边长分别为,,,记的面积为,点为的布洛卡点,其布洛卡角为(1)若.求证:
①;
②为等边三角形.
(2)若求证:.
①;
②为等边三角形.
(2)若求证:.
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2 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B,测得,在点A处测得点C,D的仰角分别为,,在点B处测得点D的仰角为,则塔高CD为______ m.
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解题方法
3 . 周髀算经中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,小寒、立春、惊蛰日影长之和为尺,前八个节气日影长之和为尺,则谷雨日影长为( )
A.尺 | B.尺 | C.尺 | D.尺 |
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2024-03-07更新
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526次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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解题方法
4 . 中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰:“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁”,即1遂为1520岁.某疗养中心恰有57人,他们的年龄(都为正整数)依次相差一岁,并且他们的年龄之和恰好为三遂,则最年轻者的年龄为( )
A.52 | B.54 | C.58 | D.60 |
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2024-02-17更新
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302次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题
山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题(已下线)专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)信息必刷卷01(文科专用)
5 . “三斜求积术”是我国宋代的数学家秦九韶用实例的形式提出的,其实质是根据三角形的三边长求三角形面积,即.现有面积为的满足,则的周长是( )
A.9 | B.12 | C.18 | D.36 |
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2024-01-20更新
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734次组卷
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10卷引用:北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题(已下线)专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练(已下线)专题08 余弦定理 正弦定理(1)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(提升版)(已下线)专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
6 . 一只蜜蜂从蜂房出发向右爬,每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房 (如图),例如:从蜂房只能爬到号或号蜂房,从号蜂房只能爬到号或号蜂房……以此类推,用表示蜜蜂爬到号蜂房的方法数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画出点或用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如下图中实心点的个数依次为5,9,14,20,…,这样的一组数被称为梯形数,记此数列为,则( )
A.存在,使得,,为等差数列 |
B. |
C.存在且,使得 |
D.数列的前n项和小于 |
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2024-01-25更新
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377次组卷
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4卷引用:期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
8 . 1202年,意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》,在书中收录了一个有关兔子繁殖的问题.他从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”,具体数列为:1,1,2,3,5,8,13,…,即从数列的第三项开始,每个数字都等于前两个相邻数字之和.已知数列为斐波那契数列,其前n项和为,并且满足,,,则关于斐波那契数列,以下结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-12-30更新
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878次组卷
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7卷引用:期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)5.1.2 数列的递推(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
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9 . 《Rhind Papyrus》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一个类似这样的问题,请给出答案:把200个面包分给5个人,使每人所得面包个数成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小的一份为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-28更新
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894次组卷
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7卷引用:模块五 专题4 期末全真模拟(能力卷2)期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块五 专题4 期末全真模拟(能力卷2)期末终极研习室(高二人教A版)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 若数列满足,(且为正整数),则称数列为斐波那契数列.该数列是由意大利科学家列昂纳多·斐波那契于年提出,此数列在如今多种领域都有着广泛的应用.若记,则数列的前项和为______ ;若此数列各项除以的余数构成一个新数列,则数列的前项和为______ .
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