1 . 已知正整数n满足条件：存在唯一的整数k，使
成立.这样的n的最大值是___________ .
成立.这样的n的最大值是
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解题方法
2 . 实数x､y满足不等式组
则
的取值范围是___________ .
则的取值范围是
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3 . 数列
满足：
，且
．
(1)求
的值；
(2)求数列
的通项公式；
(3)求数列
的前
项和
．
满足：，且．(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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4 . 对于函数
，若存在
，使得
，则称
是的一个不动点．已知函数
对于任意
恒有两个相异的不动点，则实数
的取值范围是______ ．
，若存在，使得，则称是的一个不动点．已知函数对于任意恒有两个相异的不动点，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 在数列
中，
，且
，则
______ ．
中，，且，则
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6 . 数列
都是等差数列，且
，若
，则
的值为（ ）．
都是等差数列，且，若，则的值为（ ）．| A．0 | B．25 | C．45 | D．60 |
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7 . 对于一切实数x，令
为不大于x的最大整数，则函数
称为“高斯函数”或“取整函数”．若
，
，为数列的前项和，则
______ ．
为不大于x的最大整数，则函数称为“高斯函数”或“取整函数”．若，，为数列的前项和，则
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解题方法
8 . 已知正实数
满足
，且
恒成立，则
的最大值是__________ ．
满足，且恒成立，则的最大值是
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2024-04-09更新
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147次组卷
|
2卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
9 . 已知
，删除数列中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列，则
______ ．
，删除数列中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列，则
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10 . 已知函数
，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)已知
，求
的解析式.
，当时，.(1)求
的值；(2)已知
，求的解析式.
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