1 . 已知的面积为，，则=____．

2 . 设a，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 实数，满足不等式组，若的最大值为5，则正数的值为（       ）

A．2

B．

C．10

D．

4 . 是等边三角形，点D在边的延长线上，且，，则______；______.

5 . 已知，那么在下列不等式中，不成立的是

A．

B．

C．

D．

6 . 在等比数列中，，，则的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件：
①对任意，存在使得；
②对任意，存在，使得（其中）．
（Ⅰ）判断能否等于或；（结论不需要证明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

8 . 从①前项和，②，③且，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并完成解答．
在数列中，，_______，其中．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若成等比数列，其中，且，求的最小值．

9 . 在中，若，则其最大内角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“Z拓展”.如数列1，2第1次“Z拓展”后得到数列1，3，2，第2次“Z拓展”后得到数列1，4，3，5，2.设数列a，b，c经过第n次“Z拓展”后所得数列的项数记为P_n，所有项的和记为S_n.
（1）求P₁，P₂；
（2）若P_n≥2020，求n的最小值；
（3）是否存在实数a，b，c，使得数列{S_n}为等比数列？若存在，求a，b，c满足的条件；若不存在，说明理由.