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1 . 《算法统宗》是一部中国古代数学名著，全称为《新编直指算法统宗》，由明代数学家程大位所著．该书在万历二十一年（即公元1593年）首次刊行，全书共有17卷．其主要内容涵盖了数学名词、大数与小数的解释、度量衡单位以及珠算盘式图和各种算法的口诀等基础知识．同时，书中还按照“九章”的次序列举了多种应用题及其解法，并附有图式说明．此外，《算法统宗》还包括了难题解法的汇编和不能归入前面各类别的杂法算法等内容．其中有一首诗，讲述了“竹筒容米”问题．诗云：‘家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明’（【注释】三升九：3.9升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量）用你所学数学知识求该九节竹一共盛米多少升?（ ）
| A．8.8升 | B．9升 | C．9.1升 | D．9.2升 |
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2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样的一列数：
，该数列的特点是：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列
称为“斐波那契数列”，则
是斐波那契数列中的第______ 项．
，该数列的特点是：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则是斐波那契数列中的第
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3 . 洛卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名.洛卡斯数列就是以他的名字命名，洛卡斯数列
为：1，3，4，7，11，18，29，47，76，…，即
，
，且
.设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为
，则
______ .
为：1，3，4，7，11，18，29，47，76，…，即，，且.设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为，则
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4 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具，今有一块圆形木板，按图中数据，以“矩”量之，若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角
满足
，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）
满足，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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1244次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
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6 . 数学家欧拉在1765年发现了九点圆，即在任意的三角形中，三边的中点、三条高的垂足、三条高的交点（垂心）与三角形顶点连线的中点，这九个点共圆，因此九点圆也称作欧拉圆．已知在
中，
，
，
，则的九点圆的半径为（ ）
中，，，，则的九点圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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478次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
7 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4个为1，3，7，13，则该数列的第13项为（ ）
| A．156 | B．157 | C．158 | D．159 |
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2023-08-27更新
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1353次组卷
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9卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（3）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
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8 . 任取一个正整数
，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤第一次变成1（简称为8步“雹程”）．当
时，需要______ 步“雹程”；若经过8步“雹程”次变成1，则所有可能的取值集合
______ ．
，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤第一次变成1（简称为8步“雹程”）．当时，需要经过8步“雹程”次变成1，则所有可能的取值集合
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9 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第n日布施了
子安贝（其中
，
），数列的前n项和为
．若关于n的不等式
恒成立，则实数t的取值范围为____ ．
子安贝（其中，），数列的前n项和为．若关于n的不等式恒成立，则实数t的取值范围为
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2023-05-28更新
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416次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题
黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
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10 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：
①（其中内角
所对的边分别为
为的面积）
(1)证明公式①；
(2)已知三条边
的高分别为
，求
.
①（其中内角所对的边分别为为的面积）(1)证明公式①；
(2)已知
三条边的高分别为，求.
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