1 . 将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，余下的区间段长度为；再将余下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，余下的区间段长度为．以此类推，不断地将余下各个区间均分为三段，并各自去掉中间的区间段．重复这一过程．记数列表示第n次操作后余下的区间段长度．
（1）______；
（2）若，都有恒成立，则实数的取值范围是______．

2 . 已知数列中，，，则关于数列的说法正确的是（       ）

A．

B．数列为递增数列

C．

D．数列的前n项和小于

3 . 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

4 . 已知等比数列的公比大于1，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和.

5 . 关于的不等式的解集中至多包含两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和.

7 . 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 ________.

8 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)设的内角的对边分别为，且，若，求 的值．

9 . 某部门为实现对某山村的精准扶贫，利用该山村的特产水果建厂生产，两种饮品.生产1吨饮品，需1小时，获利900元；生产1吨饮品，需1小时，获利1200元.每天饮品的产量不超过饮品产量的2倍，每天生产饮品的时间不低于生产饮品的时间.若每天生产两种饮品的总量至多4吨，则该厂每天的最大获利为__________元．

10 . 已知实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值是_______________.