1 . 在各项均为正数的等比数列中,已知,其前项之积为,且,则取得最大值时,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知数列满足,,.
(1)若,为递增数列,且,,成等比数列,求;
(2)若,,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
(1)若,为递增数列,且,,成等比数列,求;
(2)若,,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
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3 . 如图,已知平面四边形中,.(1)若四点共圆,求;
(2)求四边形面积的最大值.
(2)求四边形面积的最大值.
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4 . 已知是各项均为正整数的递增数列,前项和为,若,当取最大值时,的最大值为( )
A.63 | B.64 | C.71 | D.72 |
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5 . 已知数列是斐波那契数列,其数值为:.这一数列以如下递推的方法定义:.数列对于确定的正整数,若存在正整数使得成立,则称数列为“阶可分拆数列”.
(1)已知数列满足.判断是否对,总存在确定的正整数,使得数列为“阶可分拆数列”,并说明理由.
(2)设数列的前项和为,
(i)若数列为“阶可分拆数列”,求出符合条件的实数的值;
(ii)在(i)问的前提下,若数列满足,,其前项和为.证明:当且时,成立.
(1)已知数列满足.判断是否对,总存在确定的正整数,使得数列为“阶可分拆数列”,并说明理由.
(2)设数列的前项和为,
(i)若数列为“阶可分拆数列”,求出符合条件的实数的值;
(ii)在(i)问的前提下,若数列满足,,其前项和为.证明:当且时,成立.
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6 . 内角,,的对边分别为,,,若,,则的面积为_____________ .
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7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,….该数列的特点如下:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,若用表示斐波那契数列的第项,则数列满足:,.则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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8 . 从①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中.
已知的内角,,的对边分别为,,且______.
(1)求角的大小;
(2)若的角平分线交边于点,且,,求边.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知的内角,,的对边分别为,,且______.
(1)求角的大小;
(2)若的角平分线交边于点,且,,求边.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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9 . 设等差数列的前项和为,若,,则( )
A. | B.36 | C. | D.18 |
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299次组卷
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3卷引用:山东省日照市2024届高三下学期校际联考(三模)数学试题
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10 . 下列命题中,真命题的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024-06-12更新
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977次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2024届高三下学期二模数学试题